Question

【題目】甲、乙兩汽車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，在平直的公路上沿不同的車(chē)道同向勻速行駛，忽略其他車(chē)輛的影響。甲車(chē)車(chē)速v1=4m/s，突然發(fā)現(xiàn)后方64m處有一輛乙車(chē)正以v2=20m/s的速度勻速追來(lái)，甲車(chē)立即以最大加速度開(kāi)始勻加速，恰能避免被乙車(chē)追上。

(1)求甲車(chē)的最大加速度為多少？

(2)若甲車(chē)發(fā)現(xiàn)乙車(chē)后，反應(yīng)了Δt時(shí)間才開(kāi)始以最大加速度勻加速，則會(huì)被乙車(chē)追上并保持領(lǐng)先8s鐘時(shí)間，求甲車(chē)的反應(yīng)時(shí)間Δt？

Answer 1

【答案】⑴a=2m/s2⑵Δt=1s

【解析】解：⑴速度相同時(shí)

甲車(chē)乙車(chē)x2=v2·t

恰避免被追上x2﹣x1=Δx

a=2m/s2

⑵在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)距離縮短x3= v2·Δt﹣v1·Δt

甲車(chē)開(kāi)始加速時(shí)，兩車(chē)距離x4=Δx﹣x3

兩車(chē)相遇時(shí)有v2t﹣(v1t﹢at2)=x4

代人數(shù)據(jù)有t2﹣16t﹢x4=0 ，

解得，

乙車(chē)領(lǐng)先8s，即t1﹣t1=8

x4=48m

x3=16m，Δt=1s