【題目】如圖所示,軌道ABCDAB段為一半徑R=1m圓形軌道,BC段為高為h=5m的豎直軌道,CD段為水平軌道.一質(zhì)量為0.2kg的小球由A點運動到B點,離開B點做平拋運動,由于存在摩擦力的緣故小球在圓弧軌道上的速度大小始終為2m/s.(g10m/s2),求:(取π=3)

(1)小球從A點運動到水平軌道的時間;

(2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力;

(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ=37°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上時距B點的距離,如果不能,求落在CD面上的位置到C點的距離.

【答案】(1)1.75s (2)2.8N (3)能落到斜面上,落在CD面上的位置到C點的距離是0.75m.

【解析】試題分析:根據(jù)圓弧軌道的弧長和線速度的大小求出小球從A點運動到B點的時間,結(jié)合平拋運動的時間求出小球從A點到水平軌道的時間B點,由合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合B點的線速度大小求出支持力,從而得出小球?qū)?/span>B點的壓力大小;根據(jù)平拋運動到地面的時間,求出水平位移,判斷能否落在斜面上.如果能,結(jié)合豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運動的時間,結(jié)合水平距離求出落點的位置。

1小球從A運動到B運動的時間為

小球離開B點到水平軌道做平拋運動,根據(jù)

帶入數(shù)據(jù)解得

所以小球從A點運動到水平軌道的時間 t=t1+t2=1.75s

2)在B點,由牛頓第二定律有:

帶入數(shù)據(jù)解得N=2.8N

由牛頓第三定律知小球?qū)壍赖膲毫椋?/span>N′=N=2.8N 方向:豎直向下

(3)假設(shè)小球能夠落在斜面上,設(shè)時間為t,則

豎直位移與水平位移夾角的正切值為:

帶入數(shù)據(jù)解得 t′=0.3s

因為tt1

所以小球能夠落在斜面上

平拋運動的水平位移為 x=vt′=2×0.3m=0.6m

落在CD面上的位置到C點的距離

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲所示,有一塊木板靜止在足夠長的粗糙水平面上,木板質(zhì)量為M=4kg,長為L=1.4m;木塊右端放的一小滑塊,小滑塊質(zhì)量為m=1kg,可視為質(zhì)點.現(xiàn)用水平恒力F作用在木板M右端,恒力F取不同數(shù)值時,小滑塊和木板的加速度分別對應(yīng)不同數(shù)值,兩者的a﹣F圖象如圖乙所示,取g=10m/s2 . 求:

(1)小滑塊與木板之間的滑動摩擦因數(shù),以及木板與地面的滑動摩擦因數(shù).
(2)若水平恒力F=27.8N,且始終作用在木板M上,當小滑塊m從木板上滑落時,經(jīng)歷的時間為多長.
答:經(jīng)歷的時間為2s.

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A.

B.

C.

D.

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【題目】某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置測當?shù)氐闹亓铀俣,圖中A、B是兩個光電門,鋼球自由下落過程中,先后通過光電門A、B,鋼球通過光電門A時與光電門相連的光電計時器開始計時,通過光電門B時就停止計時,得到鋼球從A運動B所用的時間t,用刻度尺測出A、B間的高度h,保持小球下落的位置不變,保持光電門B的位置不變,改光電門A的位置,重復(fù)前面的實驗,測出多組h、t的值.

(1)根據(jù)測得的多組h、t的值,算出每組的 ,作出 圖象,則圖象應(yīng)是圖乙中的
(2)圖線與縱軸的交點表示 , 要求出重力加速度,必須求出圖線的 , 若求出的圖線的這個量用k表示,則當?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>

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【題目】一木箱放在平板車的中部,距平板車的后端、駕駛室后端均為L=1.5m,如圖所示處于靜止狀態(tài),木箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,現(xiàn)使平板車以a1的加速度勻加速啟動,速度達到v=6m/s后接著做勻速直線運動,運動一段時間后勻減速剎車(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力).(g=10m/s2)求:

(1)若木箱與平板車相對靜止,加速度a1大小滿足什么條件?;

(2)若a1=6m/s2,當木箱與平板車的速度都達到v=6m/s時,木箱在平板車上的位置(離駕駛室后端距離);

(3)若在木箱速度剛達到6m/s時平板車立即剎車,則要使木箱不會撞到駕駛室,平板車剎車時的加速度大小滿足什么條件?

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(1)初速度v0的大;
(2)CD段的長度l;
(3)若AB間用鐵刷劃擦的CD段的長度不變,要使滑塊從AB的運動時間最長,問鐵刷劃擦的CD段位于何位置?并求滑塊滑行的最長時間。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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(2)如果小球從D點以5 m/s的速度水平飛出求小球過圓弧A點時對軌道的壓力;

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