如圖,兩個共軸的圓筒形金屬電極,在內(nèi)筒上均勻分布著平行于軸線的標號1-8的八個狹縫,內(nèi)筒內(nèi)半徑為R,在內(nèi)筒之內(nèi)有平行于軸線向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。在兩極間加恒定電壓,使筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向里的電場。不計粒子重力,整個裝置在真空中,粒子碰到電極時會被電極吸收。

(1)一質(zhì)量為m1,帶電量為+q1的粒子從緊靠外筒且正對1號縫的S點由靜止出發(fā),進入磁場后到達的第一個狹縫是3號縫,求兩電極間加的電壓U是多少?
(2)另一個粒子質(zhì)量為m2,帶電量為+q2,也從S點由靜止出發(fā),該粒子經(jīng)過一段時間后恰好又回到S點,求該粒子在磁場中運動多少時間第一次回到S點。

(1)(2)第一種情況;第二種情況;第三種情況;

解析試題分析:(1)m1粒子從S點出發(fā)在電場力作用下加速沿徑向由1號縫以速度V1進入磁場,
依動能定理   ①
在磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力公式和牛頓定律得
   ② 
粒子從1號縫直接到3號縫,軌跡為1/4圓周,軌跡半徑等于內(nèi)筒半徑
     ③            
由以上得   ④  
(2)m2粒子進入磁場后,做勻速圓周運動周期為T 
   ⑤          
  ⑥              
得     ⑦      
m2粒子能回到S點的條件是能沿徑向進入某條縫,在電場中先減速再反向加速重回磁場,然后以同樣的方式經(jīng)過某些縫最后經(jīng)1號縫回到S點。共有三種可能情況
第一種:粒子依次經(jīng)過2、3、4、5、6、7、8號縫回到1號縫

   ⑧    
第二種:粒子依次經(jīng)3、5、7號縫回到1號縫

⑨     
第三種:粒子依次經(jīng)過4、7、2、5、8、3、6號縫回到1號縫

   ⑩ 
考點:此題考查帶電粒子在電場中的加速及在運強磁場中的圓周運動問題;考查的知識點由動能定理及牛頓定律;考查的能力是綜合分析運用知識的能力。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(15分)如圖所示,在平面直角坐標系中,直線軸成30°角,點的坐標為(,0),在軸與直線之間的區(qū)域內(nèi),存在垂直于平面向里磁感強度為的勻強磁場.均勻分布的電子束以相同的速度軸上的區(qū)間垂直于軸和磁場方向射入磁場.己知從軸上點射入磁場的電子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過點,忽略電子間的相互作用,不計電子的重力.

(1)電子的比荷();
(2)有一電子,經(jīng)過直線MP飛出磁場時,它的速度方向平行于y軸,求該電子在y軸上的何處進入磁場;
(3)若在直角坐標系的第一象限區(qū)域內(nèi),加上方向沿軸正方向大小為的勻強電場,在處垂直于軸放置一平面熒光屏,與軸交點為,求:從O點上方最遠處進入電場的粒子打在熒光屏上的位置。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分) 如圖甲所示,長為l、相距為d的兩塊正對的平行金屬板AB和CD與一電源相連(圖中未畫出電源),B、D為兩板的右端點,兩板間電壓的變化如圖乙所示,在金屬板B、D端的右側(cè)有一與金屬板垂直放置的熒光屏MN,熒光屏距B、D端的距離為l,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子以相同的初速度v0從極板左邊中央沿平行極板的直線O1O2連續(xù)不斷地射入。已知所有的電子均能夠從金屬板間射出,且每個電子在電場中運動的時間與電壓變化的周期相等,忽略極板邊緣處電場的影響,不計電子的重力以及電子之間的相互作用。求

(1)t=0和t=T/2時刻進入兩板間的電子到達金屬板B、D端界面時偏離O1O2的距離之比
(2)兩板間電壓U0的最大值
(3)電子在熒光屏上分布的最大范圍

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

一個“”形導(dǎo)軌PONQ,其質(zhì)量為M="2.0" kg,放在光滑絕緣的水平面上,處于勻強磁場中,另有一根質(zhì)量為m="0.60" kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上,CD與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)是0.20,CD棒與ON邊平行,左邊靠著光滑的固定立柱a、b,勻強磁場以ab為界,左側(cè)的磁場方向豎直向上(圖中表示為垂直于紙面向外),右側(cè)磁場方向水平向右,磁感應(yīng)強度的大小都是0.80 T,如圖所示。已知導(dǎo)軌ON段長為0.50 m,電阻是0.40 Ω,金屬棒CD的電阻是0.20 Ω,其余電阻不計.導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20 m/s2的加速度做勻加速直線運動,一直到CD中的電流達到4.0 A時,導(dǎo)軌改做勻速直線運動.設(shè)導(dǎo)軌足夠長,取g=10 m/s2。求:

⑴導(dǎo)軌運動起來后,C、D兩點哪點電勢較高?
⑵導(dǎo)軌做勻速運動時,水平拉力F的大小是多少?
⑶導(dǎo)軌做勻加速運動的過程中,水平拉力F的最小值是多少?
⑷CD上消耗的電功率為P="0.80" W時,水平拉力F做功的功率是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,在xOy平面中第一象限內(nèi)有一點P(4,3),OP所在直線下方有垂直于紙面向里的勻強磁場,OP上方有平行于OP向上的勻強電場,電場強度E=100V/m。一質(zhì)量m=1×10-6kg,電荷量q=2×10-3C帶正電的粒子,從坐標原點O以初速度v=1×103m/s垂直于磁場方向射入磁場,經(jīng)過P點時速度方向與OP垂直并進入電場,在經(jīng)過電場中的M點(圖中未標出)時的動能為P點時動能的2倍,不計粒子重力。求:
 
(1)磁感應(yīng)強度的大;
(2)O、M兩點間的電勢差;
(3)M點的坐標及粒子從O運動到M點的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示,在x軸上方有垂直于x0y平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場,場強為E,一質(zhì)量為m,電荷量為-q的粒子從坐標原點沿著y軸正方向射出,射出之后,第三次到達x軸時,它與點O的距離為L,不計粒子所受重力。求:

(1)此粒子射出的速度v;
(2)運動的總路程X。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)有一個1000匝的矩形線圈,兩端通過導(dǎo)線與平行金屬板AB相連(如圖所示),線圈中有垂直紙面向外的勻強磁場;已知AB板長為,板間距離為。當(dāng)穿過線圈的磁通量增大且變化率為時,有一比荷為的帶正電粒子以初速度從上板的邊緣射入板間,并恰好從下板的邊緣射出;之后沿直線MN運動,又從N點射入另一垂直紙面向外磁感應(yīng)強度為的圓形勻強磁場區(qū)(圖中未畫出),離開圓形磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了。不計帶電粒子的重力。試求

(1)AB板間的電壓
(2)的大小
(3)圓形磁場區(qū)域的最小半徑

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,帶電平行金屬板相距為2R,在兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域,與兩板及左側(cè)邊緣線相切。一個帶正電的粒子(不計重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)邊緣O1點以某一速度射入,恰沿直線通過圓形磁場區(qū)域,并從極板邊緣飛出,在極板間運動時間為t0。若撤去磁場,粒子仍從O1點以相同速度射入,則經(jīng)時間打到極板上。

(1)求兩極板間電壓u;
(2)若兩極板不帶電,保持磁場不變,該粒子仍沿中心線O1 O2從O1點射入,欲使粒子從兩板左側(cè)間飛出,射入的速度應(yīng)滿足什么條件。

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

以下物理量中屬于矢量的是                                   (      )

A.動能B.功C.功率D.向心加速度

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同步練習(xí)冊答案