Question

【題目】圓盤發(fā)電機(jī)的構(gòu)造如圖甲水平放置的金屬圓盤在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中繞與圓盤平面垂直且過圓盤中心O點的軸勻速轉(zhuǎn)動，從a、b兩端將有電壓輸出.現(xiàn)將此發(fā)電機(jī)簡化成如圖乙所示的模型：固定的金屬圓環(huán)水平放置，金屬棒OP繞圓環(huán)中心O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，金屬棒的P端與圓環(huán)無摩擦緊密接觸，整個裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.已知圓環(huán)半徑OP＝20 cm，圓環(huán)總電阻為R1＝0.4 Ω，金屬棒的電阻R2＝0.1 Ω，金屬棒轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝500 rad/s，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，外接負(fù)載電阻R＝0.3 Ω.求：

(1)金屬棒OP中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為多少？O、P兩點哪點電勢高？

(2)負(fù)載電阻上的最大功率與最小功率各為多少？

Answer 1

【答案】(1)E＝10 V，O點電勢高；(2) W， W；

【解析】(1)金屬棒OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E＝BL`v＝BL＝BL2ω，代入數(shù)據(jù)得E＝10 V.

根據(jù)右手定則可判斷感應(yīng)電流的方向為P→O，所以O點電勢高.

(2)當(dāng)P點與Q點重合時，電路中的總電阻最小，R總＝R＋R2＝(0.1＋ 0.3)Ω＝ 0.4 Ω，電路中的總電流最大，其最大值為I1＝＝A ＝25 A，則電阻R上消耗的最大功率為P1＝R＝187.5W.

設(shè)金屬棒轉(zhuǎn)到某位置時，QP間電阻為Rx，另一部分電阻為Ry，圓環(huán)接入電路的電阻為R圓環(huán)＝.當(dāng)Rx＝Ry＝＝0.2 Ω時，圓環(huán)接入電路的電阻最大，其最大值為0.1 Ω，此時通過負(fù)載電阻的電流最小，其最小值為I2＝＝A＝20 A，則電阻R上消耗的最小功率為P2＝R＝120 W.