Question

【題目】如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺緩慢加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動，現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=4.5m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2．求：

(1)物塊做平拋運動的初速度大小v；

(2)物塊落地時的速度；

(3)物塊落地點到轉(zhuǎn)臺中心O點的水平距離。（可保留根式）

Answer 1

【答案】(1) 1m/s；(2) m/s；(3) m

【解析】

(1)物塊恰好離開轉(zhuǎn)臺時，由最大靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得

μmg=m

解得v0==m/s=1m/s

(2)物塊做平拋運動，在豎直方向上有H=gt2

解得t==s=0.4s

物塊落地時豎直分速度vy=gt=4m/s

則物塊落地時的速度大小v==m/s

(3)平拋運動的水平位移大小為 x=v0t=0.4m

由幾何知識得，由L2=x2+R2

解得L=m。