Question

“3m跳板跳水”其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為：運(yùn)動(dòng)員走上跳板，跳板被壓縮到最低點(diǎn)C，跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn)A，然后運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)視為質(zhì)點(diǎn)。已知運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，重力加速度為g，取跳板的水平點(diǎn)為B，AB間、BC間和B與水面間的豎起距離分別為h₁、h₂、h₃，如圖所示，

求：（1）運(yùn)動(dòng)員入水前速度大��；

   （2）跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能（假設(shè)從C到B的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員獲得的機(jī)械能為跳板最大彈性勢(shì)能的k倍，k < 1）。

Answer 1

（1）；（2）

解析:

（1）運(yùn)動(dòng)員從A到水面的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：

                                                                                 （6分）

解得：                                                                              （2分）

   （2）運(yùn)動(dòng)員從C到B的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員和板組成系統(tǒng)的彈性勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能，即：           （6分）

    解得：                               （4分）