Question

【題目】如圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2；

②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；

④將小球m2放在斜槽末端B處,仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放,兩球發(fā)生碰撞,分別標(biāo)記小球m1、m2在斜面上的落點(diǎn)位置；

⑤用毫米刻度尺測(cè)出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離。圖中從M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過程中記下的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置,從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為SM、SP、SN.依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)回答下面問題：

(1)兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1___m2(填寫“>”、“=”或“<”)；

(2)用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)來表示，只要滿足關(guān)系式_________________，就能說明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的；

(3) 若改變兩個(gè)小球的材質(zhì)，步驟③中小球m1_______(填寫“一定”或“不一定”)落在中間落點(diǎn)位置P；

(4)若兩小球的碰撞是彈性碰撞，圖中PM分別是小球m1碰前、碰后的落點(diǎn)位置，實(shí)驗(yàn)測(cè)得BM=15cm，BP=20cm，則小球m2的落點(diǎn)位置BN= ______cm。

Answer 1

【答案】>； ； 不一定； (35+20)cm

【解析】

（1）為了防止入射球碰后反彈，一定要保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，即m1>m2；
（2）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是M點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是N點(diǎn)；碰撞前，小于m1落在圖中的P點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的M點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的N點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：SMsinα=gt2，SMcosα=v′1t；解得：v1'=；同理可解得：v1=，v2=；所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v′1

即：m1 =m1+m2則說明兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒；
（3）若改變兩個(gè)小球的材質(zhì)，步驟③中小球m1下滑時(shí)與斜槽之間的摩擦力要變化，則滑到斜面底端的速度可能要改變，做平拋的初速度要變，則小球不一定落在中間落點(diǎn)位置P；

（4）如果滿足小球的碰撞為彈性碰撞，則應(yīng)滿足：m1v12=m1v1′2+m2v22
代入以上速度表達(dá)式可知，應(yīng)滿足公式為：m1SP=m1SM+m2SN；聯(lián)立解得：+=
則BM=15cm，BP=20cm，解得BN=SN=(35+20)cm；