(21分)如圖甲所示,在空心三棱柱CDF以外足夠大的空間中,充滿著磁感應強度為B的勻強磁場。三棱柱的軸線與磁場平行,截面邊長為L,三棱柱用絕緣薄板材料制成,其內(nèi)部有平行于CD側(cè)面的金屬板P、Q,兩金屬板間的距離為d,P板帶正電,Q板帶負電,Q板中心有一小孔,P板上與小孔正對的位置有一個粒子源S,從S處可以發(fā)出初速度為0、帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,這些粒子與三棱柱側(cè)面碰撞時無能量損失。試求:
(1)為使從S點發(fā)出的粒子最終又回到S點,P、Q之間的電壓U應滿足什么條件?(Q與CD之間距離不計)
(2)粒子從S點出發(fā)又回到S點的最短時間是多少?
(3)若磁場是半徑為a的圓柱形區(qū)域,如圖乙所示,圓柱的軸線與三棱柱的軸線重合,且a=()L,要使S點發(fā)出的粒子最終又回到S點,則P、Q之間的電壓不能超過多少?
⑴設粒子到達Q板小孔時的速度為υ,由動能定理得
    ① (2分)
從小孔發(fā)出的粒子在洛倫茲力的作用下做圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律
    ② (2分)
粒子能回到小孔的條件是:L=2R(2n-1)(n=1,2,3,…)    ③ (2分)
由①②③解得               (n=1,2,3,…)    ④ (2分)
⑵粒子在磁場中做圓周運動的周期為  ⑤
當④式中n=1時,粒子從S出發(fā)又回到S時間最短,粒子在磁場中分別以DF、C為圓心做圓周運動,半徑為  R    ⑥ (2分)
設粒子從S到小孔所用時間為t1,則      ⑦ (2分)
粒子在磁場中運動的時間為         ⑧ (2分)
粒子從S點出發(fā)又回到S點的最短時間為 t=2t1t2      ⑨ (1分)
由以上各式解得                      ⑩ (2分)
⑶設D點到磁場邊界的最近距離為L1,由已知條件得
       (2分)
S發(fā)出的粒子要回到S,就必須在磁場區(qū)域內(nèi)運動,即滿足條件
               
由③④解得  (2分)
其他合理解答,同樣給分。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,有一軸線水平且垂直紙面的固定絕緣彈性圓筒,圓筒壁光滑,筒內(nèi)有沿軸線向里的勻強磁場B,O是筒的圓心,圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m。在圓筒底部有一小孔a(只能容一個粒子通過)。圓筒下方一個帶正電的粒子經(jīng)電場加速后(加速電場未畫出),以v=2×104m/s的速度從a孔垂直磁場B并正對著圓心O進入筒中,該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失,不計粒子的重力和空氣阻力,粒子的荷質(zhì)比q/m=5×107(C/kg),求磁感應強度B多大(結果允許含有三角函數(shù)式)?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abcd,e是ad的中點,f是cd的中點,如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子,恰好從e點射出,則                                              (    )
A.如果粒子的速度增大為原來的二倍,將從d點射出
B.如果粒子的速度增大為原來的三倍,將從f點射出
C.如果粒子的速度不變,磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼亩叮矊膁點射出
D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時,從f點射出所用時間最短

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

圖中左邊有一對平行金屬板,兩板相距為d,電壓為u,兩板之間有勻強磁場,磁場應強度大小為B0,方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直),在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面朝里。假設一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面,垂直于磁場的方向射入金屬板之間,沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域,并經(jīng)EF邊中點H射入磁場區(qū)域。不計重力

(1)已知這些離子中的離子甲到達磁場邊界EG后,從邊界EF穿出磁場,求離子甲的質(zhì)量。
(2)已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(圖中未畫出)穿出磁場,且GI長為,求離子乙的質(zhì)量。
(3)若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半,而離子乙的質(zhì)量是最大的,問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)下圖為湯姆生在1897年測量陰極射線(電子)的荷質(zhì)比時所用實驗裝置的示意圖。K為陰極,A1和A2為連接在一起的中心空透的陽極,電子從陰檢發(fā)出后被電場加速,只有運動方向與A1和A2的狹縫方向相同的電子才能通過,電子被加速后沿方向垂直進入方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域。磁場方向垂直紙面向里,電場極板水平放置,電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知圓形磁場的半徑為R,圓心為C。

某校物理實驗小組的同學們利用該裝置,進行了以下探究測量:
首先他們調(diào)節(jié)兩種場強的大小:當電場強度的大小為E,磁感應強度的大小為B時,使得電子恰好能夠在復合場區(qū)域內(nèi)沿直線運動;然后撤去電場,保持磁場和電子的速度不變,使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),打要熒屏上出現(xiàn)一個亮點P,通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α(即:之間的夾角)。若可以忽略電子在陰極K處的初速度,則:
(1)電子在復合場中沿直線向右飛行的速度為多大?
(2)電子的比荷為多大?
(3)利用上述已知條件,你還能再求出一個其它的量嗎?若能,請指出這個量的名稱。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(10分)如圖所示,比荷為的負離子,以速度v垂直磁感應強度為B的勻強磁場由.P點進入,界面I和Ⅱ平行,寬度為L(L<)要使離子由界面II飛出可改變離子的入射方向,離子所受重力不計,求離子在磁場中運動時間的最小值和最大值

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m,a、b間的電場強度為E=5.0×105N/C,b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強磁場.今有一質(zhì)量為m=4.8×10-25kg、電荷量為q=1.6×10-18C的帶正電的粒子(不計重力),從貼近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入勻強電場,剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場,最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出).求P、Q之間的距離L.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,平面坐標系Oxy中,在y>0的區(qū)域存在沿y軸負方向的勻強電場,場強大小為E,在-h(huán)<y<0的區(qū)域Ⅰ中存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B,在y<-h(huán)的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為2B.Ay軸上的一點, Cx軸上的一點.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度沿x軸正方向從A點進入電場區(qū)域,繼而通過C點以速度方向與x軸夾角為φ=30°進入磁場區(qū)域Ⅰ,并以垂直邊界y=-h(huán)的速度進入磁場區(qū)域Ⅱ.粒子重力不計.試求:(1)粒子經(jīng)過C點時的速度大小v;
(2)A、C兩點與O點間的距離y0、x0;
(3)粒子從A點出發(fā),經(jīng)過多長時間可回到y(tǒng)=y(tǒng)0處?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如右圖所示,有界勻強磁場邊界線SP//MN,速率不同的同種帶電粒子(重力不計)從S 點沿SP方向同時射入磁場。其中穿過a點的粒子速度v1與MN垂直,穿過b點的粒子速度v2與MN成60°角,設兩粒子從S到a、b所需時間分別為t1和t2。
(1)在圖上畫出兩粒子的運動軌跡;
(2)求v1:v2;
(3)求t1:t2。

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