(2006?奉賢區(qū)模擬)如圖所示,3根輕繩一端分別系住質(zhì)量為m1、m2、m3的物體,它們的另一端分別通過(guò)光滑定滑輪系于O點(diǎn),整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)時(shí),Oa與豎直方向成30°,Ob處于水平狀態(tài),則m1:m2:m3=
2:
3
:1
2:
3
:1
分析:對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析,受到三根繩子的拉力,根據(jù)平衡條件作圖,找出直角三角形,解出三根繩子的拉力大小的關(guān)系.再根據(jù)三根繩子中的拉力分別等于三個(gè)物體的重力,列式求解.
解答:解:對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析,O點(diǎn)受到三根繩子的拉力如圖所示.
根據(jù)三角形的知識(shí)有:
Fc
F
=cos30°=
3
2

Fb
F
=sin30°=
1
2

根據(jù)三力平衡條件可知,F(xiàn)b和Fc的合力F與Fa等值反向,
所以有
Fc
Fa
=
3
2

Fb
Fa
=
1
2

則:Fa:Fc:Fb=2:
3
:1
根據(jù)定滑輪兩端拉力相等,有:Fa=m1g,F(xiàn)b=m3g,F(xiàn)c=m2g.
所以:m1:m2:m3=2:
3
:1
故答案為2:
3
:1.
點(diǎn)評(píng):此題的關(guān)鍵是選好研究對(duì)象,選擇三根繩子的結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件求解.此題屬于中檔題.
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k=
mg
4
s
2
0
f2
k=
mg
4
s
2
0
f2

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(2006?奉賢區(qū)模擬)用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r,所用的電路如圖所示,一位同學(xué)測(cè)得的五組數(shù)據(jù)如表中所示.
(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖中作出U-I圖線.
(2)根據(jù)圖線得出電池的動(dòng)勢(shì)E=
1.45
1.45
V,根據(jù)圖線得出的電池內(nèi)阻r=
0.73
0.73
Ω.
(3)若不作出圖線,只選用其中兩組U和I的數(shù)據(jù),可利用公式E=U1+I1r和E=U2+I2r算出E和r,這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果,選用第
3
3
組和第
5
5
組的數(shù)據(jù),求得E和r誤差最大.
組別 I(A) U(A)
1 0.12 1.37
2 0.20 1.32
3 0.31 1.24
4 0.32 1.18
5 0.50 1.10

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