Question

如圖所示，重球A放在光滑的斜面體B上，A、B質(zhì)量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左緩慢移動(dòng)了一段距離，A球相對(duì)于C點(diǎn)升高h(yuǎn)，若突然撤去F，則（　�。�

• A．A以后上升的最大高度為h/2
• B．A球獲得的最大速度為

  2gh

• C．在B離開(kāi)A之前，A、B動(dòng)量守恒
• D．A、B相互作用的沖量大小相等

Answer 1

分析：（1）撤去F到球A擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，繩的拉力對(duì)A、B組成的系統(tǒng)不做功，A、B間的彈力做功代數(shù)和為零，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出A球的最大速度，然后A、B分離，A球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒求出A以后上升的最大高度．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒的條件判斷A、B系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒．
（3）A、B之間作用力是一對(duì)作用力與反作用力，作用時(shí)間相同，知沖量大小相等．

解答：解：A、從突然撤去F到球A擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，球A向下擺動(dòng)的同時(shí)，與斜面體B一起向右運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程它們的速度始終相同，并且繩的拉力對(duì)A、B組成的系統(tǒng)不做功，A、B間的彈力做功代數(shù)和為零，只有重力做功，故A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)A、B在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，有：m_agh=

1

2

（m_a+m_b）v²．所以得到：v=

gh

，知A球獲得的最大速度為

gh

．此后A、B分離，B以v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A以v繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)類似單擺向上運(yùn)動(dòng)，球A的機(jī)械能守恒，有

1

2

m_av²=m_agh′，得到h′=

h

2

．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、從突然撤去F到球A擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，由于A、B系統(tǒng)所受合力不為零，且在水平方向的合外力也不為零（等于繩的拉力在水平方向的分力），故A、B系統(tǒng)動(dòng)量不守恒故，C錯(cuò)誤．
D、A、B間的作用力是一對(duì)作用力與反作用力，作用時(shí)間相同，所以它們的沖量大小相同、方向相反，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律，知道A、B分離前，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒，分離后A球機(jī)械能守恒．