Question

【題目】如圖所示，在豎直平面足夠大的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，以初速度從電場(chǎng)中的O點(diǎn)出發(fā)，沿ON方向在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mg=qE，不計(jì)空氣阻力．則( )

A. 小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

B. 小球可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

C. 小球沿ON方向運(yùn)動(dòng)的最大位移為

D. 在小球運(yùn)動(dòng)的前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)小球做功

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先對(duì)小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，小球受重力和電場(chǎng)力作用，因mg=qE且沿ON運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力的方向與水平方向成30°角，合力沿ON向下，小球應(yīng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)二力進(jìn)行合成，合力大小為mg，加速度為g；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功能關(guān)系列式分析即可。

A、B項(xiàng)：小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合力應(yīng)與速度在同一直線上，即在ON直線上，因mg=Eq，所以電場(chǎng)力Eq與重力關(guān)于ON對(duì)稱，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得：電場(chǎng)力qE與水平方向的夾角應(yīng)為30°，受力情況如圖所示，

合力沿ON方向向下，大小為mg，所以加速度為g，方向沿ON向下，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：經(jīng)對(duì)A的分析可知，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得最大位移為，故C正確；

D項(xiàng)：在小球運(yùn)動(dòng)的前時(shí)間內(nèi)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為：W=-mgcos60°x=-，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選：C。