Question

如圖所示的電路中，4個電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計，沒有標明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行板電容器的兩個平行極板之間有一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球.當開關(guān)S閉合時，帶電小球靜止在兩極板間的中點O上.現(xiàn)把開關(guān)打開，帶電小球便往平行極板電容器的某個極板運動，并與此極板碰撞，設在碰撞時沒有機械能損失，但帶電小球的電荷量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電荷量恰好能使它運動到另一極板.求小球與電容器某個極板碰撞后所帶的電荷量.

Answer 1

見分析
【試題分析】
由電路圖可以看出，因R₄支路上無電流，無論S是否閉合，電容器兩極板間電壓始終等于電阻R₃上的電壓U₃，當S閉合時，設電容器極板間電壓為U，電源的電動勢為E，由分壓關(guān)系可得U＝U₃＝E①
小球處于靜止，由平衡條件得
                             ＝mg                          ②
當S斷開，由R₁和R₃串聯(lián)可得電容兩極板間電壓
                             U′=                            ③
由①③得U′＝U④
U′＜U表明S斷開后小球?qū)⑾蛳聵O板運動，重力對小球做正功，電場力對小球做負功，表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關(guān)系得
                                       ⑤
因小球與下極板碰撞時無機械能損失，設小球碰后電荷量變?yōu)閝′，由功能關(guān)系得
                                    ⑥
聯(lián)立上述各式解得
q′＝q
即小球與下極板碰后電荷符號未變，電荷量變?yōu)樵瓉淼?IMG src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/gzwl/imggzwl/2007823142952582.jpg" align=middle border=0>.