【題目】面積很大的水池，水深為H,水面上浮著一正方體木塊。木塊邊長為a,密度為水的一半，質量為m，開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示�，F(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底。不計摩擦。求：

（1）從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量。

（2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所作的功。

【答案】（1）（2）

【解析】

木塊下降到池底，等效成有一個與木塊同體積的水塊與木塊位置互換，根據(jù)重力勢能的表達式求解；根據(jù)功能關系，力對木塊做的功等于木塊與水系統(tǒng)勢能的增加量。

由于池水面積很大，故有在木塊從開始到剛好沒入水中的過程中，水面上升的高度可不計，即木塊剛好沒入水中時，水的深度可以認為還是H.

（1）在該過程中水位不會有絲毫變化，池水重力勢能的增加即與木塊同體積的水上升高度為H-a,考慮到這部分水的質量應為2m,所以池水重力勢能的增量為

(2)在該過程中，木塊的重力勢能變化為

上式負號表示勢能減少，水的重力勢能變化可理解為，木塊一半體積的水上移至水面上，這部分水質量為m，上升高度為，故水的重力勢能變化為

由功能關系知

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，倒置的U形金屬導軌所在平面與水平面夾角為，其中MN與PQ平行且間距為L=1m，導軌處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與軌道平面垂直，磁場隨時間變化情況如圖乙所示，取圖甲所示磁場方向為磁感應強度的正方向�，F(xiàn)將金屬棒ab垂直放置在導軌上，金屬棒與NQ相距0.2m，在0~4s內金屬棒始終處于靜止狀態(tài)。已知金屬棒ab的質量m=0.1kg，電阻為R=2Ω，不計導軌電阻，g=10m/s2，則( )

A. t=2s時刻金屬棒ab所受安培力的方向改變

B. 0~4s內金屬棒所受的最大靜摩擦力為0.9N

C. 0~4s內穿過金屬棒的電荷量為0.4C

D. 0~4s內金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱為0.32J

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(1)求油滴運動到B點時的速度；

(2)求增大后的力F2大��；已知不存在外力時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍．

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