Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面上的半圓形光滑固定軌道在B點(diǎn)銜接，BC為直徑．一可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊在A處壓縮一輕質(zhì)彈簧(物塊與彈簧不連接)，釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經(jīng)過(guò)半圓形軌道B點(diǎn)之后恰好能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C.現(xiàn)在換用一個(gè)質(zhì)量較小的另一物塊，被同樣壓縮的彈簧由靜止彈出，不計(jì)空氣阻力．則更換后(　　)

A. 物塊不能到達(dá)C點(diǎn)

B. 物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不變

C. 物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能增大

D. 物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A項(xiàng)：假設(shè)物塊能到達(dá)C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB

當(dāng)物塊恰好能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C時(shí)，有：

解得：

設(shè)質(zhì)量較小的另一物塊的質(zhì)量為m′

根據(jù)能量守恒定律得：

由題，Ep不變，可知，當(dāng)物塊的質(zhì)量減小時(shí)，，所以物塊能到達(dá)C點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：由上式知，物塊的質(zhì)量減小時(shí)，2m′gR減小，則物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能增大，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能等于彈簧的彈性勢(shì)能，沒(méi)有變化．故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：，結(jié)合得：，可知軌道對(duì)物塊的支持力減小，則物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力減小，故D正確。