Question

如圖a所示，將包有白紙的圓柱棒總質量為m千克替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達上并隨之轉動，使之替代打點計時器．當燒斷掛圓柱的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，如圖b所示．測得記號之間的距離依次為26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm，已知馬達銘牌上有“1500r/min”字樣，由以上內容回答下列問題：
（1）毛筆畫的線距時間間隔T=

0.04s

，b圖中圓柱棒的

左

端是懸掛端．（填“左”或“右”）
（2）根據圖中所給數據，可知毛筆畫下記號C時，圓柱棒下落速度v_C=

1.25

 m/s，畫下記號F時，圓柱棒下落速度v_F=

2.45

 m/s，在CF這段位移上圓柱棒動能的變化量為

2.22m

J，圓柱棒重力勢能的變化為

2.22m

J．

Answer 1

分析：（1）了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點；
（2）利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉動周期，
已知電動機銘牌上標有“1500r/min”字樣，即每秒轉25周，
所以時間間隔為：T=

1

25

=0.04s．
圓柱下落過程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時間圓柱是加速運動，
在圖b中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖b中的圓柱棒的左端是懸掛端．
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：
v_C=

xBD

tBD

=

0.058+0.042

2×0.04

=1.25m/s
v_F=

xEG

tEG

=

0.090+0.106

2×0.04

=2.45m/s
在CF這段位移上圓柱棒動能的變化量為：
△E_K=E_kF-E_kC=

1

2

mv_F²-

1

2

mv_C²=2.22 mJ
根據重力勢能的定義式得重力勢能減小量為：
△E_p=mgh=10×（0.090+0.074+0.058）m=2.22 mJ．
故答案為：（1）0.04．左．
（2）1.25；2.45；2.22 m；2.22 m

點評：實驗裝置是根據打點計時器的特點和實驗原理進行設計新的實驗，數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．