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【題目】在某科技館內放置了一個高大的半圓柱形透明物體，其俯視圖如圖a所示，O為半圓的圓心．甲、乙兩同學為了估測該透明體的折射率，進行了如下實驗．他們分別站在A、O處時，相互看著對方，然后兩人貼著柱體慢慢向一側運動，到達B、C處時，甲剛好看不到乙．已知半圓柱體的半徑為R， ，BC⊥OC.

①求半圓柱形透明物體的折射率；

②若用一束平行于AO的水平光線從D點射到半圓柱形透明物體上，射入半圓柱體后再從豎直表面射出，如圖b所示．已知入射光線與AO的距離為，求出射角φ.

【答案】（1） （2）

【解析】（1）甲剛好看到不乙，是因乙發(fā)出的光線在B點恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角，作出光路圖，由光的折射定律可求得折射率
（2）當光從圖示位置射入，經過二次折射后射出球體，由折射定律可求出射出光線的出射角θ．

（1）設，透明物體的折射率為n，則， ， 。

（2）設入射光線與1/4球體的交點為D，連接OD，OD即為入射點的法線。因此，圖中的角α為入射角。過D點作水平表面的垂線，垂足為E。依題意， 。又由△ODE知①

設光線在D點的折射角為β，由折射定律得②

由①②式得③

由幾何關系知，光線在豎直表面上的入射角為30° 由折射定律得 ④

因此，解得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為折射率n＝，頂角θ＝30°的直角三棱鏡的截面，P為垂直于直線BCD的光屏。一束寬度d＝AB的單色平行光束垂直射向AB面，經三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶。求：

（1）圖中編號為b的光線經棱鏡后傳播方向改變的角度；

（2）在屏P上形成的光帶寬度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ相距為d，導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上，長為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置于導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R．兩金屬導軌的上端連接一個阻值也為R的定值電阻，重力加速度為g．現閉合開關S，給金屬棒施加一個方向垂直于棒且平行于導軌平面向上、大小為mg的恒力F，使金屬棒由靜止開始運動．求：

（1）金屬棒能達到的最大速度vm；

（2）金屬棒達到最大速度一半時的加速度；

（3）若金屬棒上滑距離為L時速度恰達到最大，則金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產生的電熱Q0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是某靜電場的一部分電場線分布情況，A、B為該靜電場中的兩個點，則下列說法中正確的是（　　）

A.A點的電場強度小于B點的電場強度

B.A點的電勢低于B點的電勢

C.將某一電荷從A點移到B點，電勢能一定增加

D.這個電場可能是負點電荷的電場

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半徑為的圓形區(qū)域內，有勻強磁場，磁感應強度為，方向垂直于圓平面（未畫出）。一群比荷為的負離子以相同速率（較大），由P點在紙平面內向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉后，又飛出磁場，最終打在磁場區(qū)域右側的熒光屏（足夠大）上，則下列說法正確的是（不計重力）（　�。�

A.離子在磁場中運動時間一定相等

B.離子在磁場中的運動半徑一定不相等

C.由Q點飛出的離子在磁場中運動的時間最長

D.沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內的位移—時間圖象如圖所示．下列表述正確的是（ ）

A. 0.2～0.5小時內，甲的加速度比乙的大

B. 0.2～0.5小時內，甲的速度比乙的大

C. 0.6～0.8小時內，甲的位移比乙的小

D. 0.8小時內，甲、乙騎行的路程相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(8分)在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個彈簧秤拉橡皮條的另一端到某一點并記下該點的位置；再將橡皮條的另一端系兩根細繩，細繩的另一端都有繩套，用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條。

(1)某同學認為在此過程中必須注意以下幾項：

A．兩根細繩必須等長

B．橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行

D．在用兩個彈簧秤同時拉細繩時要注意使兩個彈簧秤的讀數相等

E．在用兩個彈簧秤同時拉細繩時必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧秤拉時記下的位置

其中正確的是________(填入相應的字母)。

(2)“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的力的示意圖。

①圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。

②本實驗采用的科學方法是________(填正確答案標號)。

A. 理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法

(3)某同學在坐標紙上畫出了如圖所示的兩個已知力F1和F2，圖中小正方形的邊長表示2 N，兩力的合力用F表示，F1、F2與F的夾角分別為θ1和θ2，關于F1、F2與F、θ1和θ2關系正確的有________(填正確答案標號)。

A．F1＝4 N B．F＝12 N C．θ1＝45° D．θ1<θ2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】 1738年版《牛頓的哲學原理》一書的封面如下圖所示：“光明”（《自然哲學的數學原理》）從牛頓頭上照下，通過繆斯女神手中的鏡子反射到伏爾泰正在寫作的手稿（《牛頓的哲學原理》）上。該封面的寓意可以解讀為( )

A. 牛頓的經典力學理論使人類徹底擺脫了封建神學的束縛

B. 近代自然科學的發(fā)展推動了啟蒙運動的興起

C. 牛頓的相對論理論為工業(yè)革命創(chuàng)造了一把科學的鑰匙

D. 牛頓開創(chuàng)了從實驗中認識自然的方法，打破了封建神學的禁錮

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質量mA=6kg的物塊A下端連接著直立且固定于水平地面的輕質彈簧，上端連接著跨過定滑輪的輕質細繩，繩的另一端連接著靜置于水平地面、質量為mB=8kg的物塊B。此時，與A相連的輕繩處于豎直方向，與B相連的輕繩與水平地面成37°角，并且彈簧的壓縮量為10cm，若彈簧勁度系數k=100N/m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計滑輪與輕繩間的摩擦。則下列分析計算正確的是

A.物塊A所受合力為40N

B.輕繩對物塊B的拉力為40N

C.地面對物塊B的摩擦力為50N

D.地面對物塊B的支持力為50N

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