Question

【題目】一質(zhì)點沿直線Ox方向做加速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關(guān)系為x=（t3﹣10）m，它的速度隨時間變化的關(guān)系為v=3t2m/s，該質(zhì)點在t=3s時的瞬時速度和t=2s到t=4s間的平均速度的大小分別為（ ）
A.27 m/s 28 m/s
B.27m/s 27m/s
C.9 m/s 27 m/s
D.9m/s 28 m/s

Answer 1

【答案】A
【解析】解：速度隨時間變化的關(guān)系為v=3t2m/s，

t=3s時的瞬時速度大小為：v=3t2=3×32=27m/s．

由題意一質(zhì)點沿直線ox作加速運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=t3﹣10（m），故可知：

t=2s時刻，質(zhì)點的位置坐標(biāo)x2=﹣2m，4s末的位置坐標(biāo)x2=54m，

因為位移是質(zhì)點位置坐標(biāo)的變化量，故物體在t=2s到t=4s內(nèi)的位移x=x4﹣x2=56m，

其平均速度為： ，選項A正確，BCD錯誤．

故選：A

【考點精析】通過靈活運用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和加速度，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無關(guān).只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致即可以解答此題．