Question

【題目】如圖所示，與水平面成30°角的傳送帶以v＝2 m/s的速度按如圖所示方向順時(shí)針勻速運(yùn)行，AB兩端距離l＝9 m.把一質(zhì)量m＝2 kg的物塊無初速的輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向上運(yùn)動(dòng).若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，不計(jì)物塊的大小，g取10 m/s2.求：

（1）從放上物塊開始計(jì)時(shí)，t=0.5 s時(shí)刻摩擦力對(duì)物體做功的功率是多少？此時(shí)皮帶克服摩擦力做功的功率是多少？

（2）把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過程中，傳送帶運(yùn)送物塊產(chǎn)生的熱量是多大?

（3）把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過程中，摩擦力對(duì)物塊做功的平均功率是多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】試題分析：物塊剛放到傳送帶上時(shí)，由于與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，物塊受向上的滑動(dòng)摩擦力，物塊做加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力對(duì)物塊做功，求出物塊在摩擦力作用下的位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可解得熱量、平均功率和瞬時(shí)功率。

（1）物塊受向上的摩擦力為： ，代入數(shù)據(jù)得：

由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

物塊與傳送帶共速時(shí)用時(shí)為：

t<t1，因此t=0.5s時(shí)刻物體正在加速，其速度為：

所以，t=0.5 s時(shí)刻摩擦力對(duì)物體做功的功率是:P1=Ffv1=14W

t=0.5 s時(shí)刻皮帶克服摩擦力做功的功率是:P2= Ffv=28W

(2)當(dāng)物塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)的位移為：

摩擦力對(duì)物體做功為：W1＝Ffx1＝14×1J＝14 J

1s內(nèi)傳送帶克服摩擦力所做的功:W2=Pt=28×1J=28J

這段時(shí)間產(chǎn)生的熱量:Q=W2-W1=14J

（3）物塊在傳送帶上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

把物體由A送到B摩擦力對(duì)物塊所做的總功為：

把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過程中，摩擦力對(duì)物塊做功的平均功率是：