Question

如圖所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，用一細(xì)線懸吊一個質(zhì)量為m的球B．現(xiàn)用一水平拉力緩慢地拉起球B，使細(xì)線與豎直方向成37°角，此時環(huán)A仍保持靜止．求：
（1）此時水平拉力F的大小
（2）環(huán)對橫桿的壓力及環(huán)受到的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解；
（2）對小環(huán)和小球整體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．

解答：解：（1）取小球為研究對象進(jìn)行受力分析，受到拉力F、重力G、細(xì)線拉力F_T，由平衡規(guī)律得：

F_Tsin37°=F   ①
F_Tcos37°=mg   ②
聯(lián)立解得
F=

3

4

mg    ④
故水平拉力F的大小為

3

4

mg．
（2）取AB組成的系統(tǒng)為研究對象，受到總重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有
F_N=2mg  ⑤
F_f=F    ⑥
由牛頓第三定律
F_N=-F_N^′⑦
故對橫桿的壓力大小為2mg，方向豎直向下，環(huán)受到的摩擦力大小為0.75mg，方向水平向左．

點評：本題關(guān)鍵在于運用整體法和隔離法對整體和小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解，對于研究對象的靈活選擇，有時可以使問題大大簡化，起到事半功倍的效果．