Question

如圖10-3-4所示，一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速大小為0.6 m/s，P質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=0.96 m.從圖中狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

圖10-3-4

(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷？

(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P點(diǎn)第二次到達(dá)波峰？

(3)P點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向如何？

(4)P點(diǎn)處于波谷時(shí)，橫坐標(biāo)x=0.12 m處的質(zhì)點(diǎn)在何處？

Answer 1

解析：此題可用質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法或波的微平移法求解，很多時(shí)候是結(jié)合求解.此處我們用不同方法求解對(duì)比.

    方法一：(1)P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間，就是初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.18 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)所需要的時(shí)間，則t₁=s=1.3 s.

    (2)P點(diǎn)第二次到達(dá)波峰的時(shí)間，等于初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.06 m 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)所需要的時(shí)間再加上一個(gè)周期，則t₂= s=1.9 s.

    (3)P點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與初始時(shí)x坐標(biāo)為0.24 m 處的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同.已知波沿x軸正方向傳播，可判斷出初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.24 m處的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向沿-y方向，故P質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)的方向也沿-y方向.

    (4)P點(diǎn)和x=0.12 m處的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置間的距離為0.96 m-0.12 m=0.84 m=3.5λ，即兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相反，當(dāng)P點(diǎn)處于波谷時(shí)，x=0.12 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰.

    方法二：P點(diǎn)經(jīng)t₁′=s=1.2 s,由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，因x=0.24 m處的質(zhì)點(diǎn)的起振方向是沿-y方向，由質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法知P點(diǎn)的起振方向也向-y方向(介質(zhì)中各點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同)，然后再經(jīng)t₁″==s=0.1 s到波谷，故P點(diǎn)總共經(jīng)過(guò)t₁=t₁′+t₁″=1.3 s第一次到達(dá)波谷.從P點(diǎn)的振動(dòng)可以知道，P點(diǎn)第二次達(dá)到波峰的時(shí)間t₂=t₁+1.5T=1.9 s，結(jié)果同上.

答案：(1)1.3 s  (2)1.9 s  (3)-y方向  (4)波峰