【題目】如圖所示,豎直平面內光滑圓軌道半徑R=2m,從最低點A有一質量為m=1kg的小球開始運動,初速度v0方向水平向右,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是( )
A. 若初速度v0=8m/s,則小球將在離A點1.8m高的位置離開圓軌道
B. 若初速度v0=8m/s,則小球離開圓軌道時的速度大小為
C. 小球能到達最高點B的條件是m/s
D. 若初速度v0=5m/s,則運動過程中,小球可能會脫離圓軌道
【答案】B
【解析】
當小球能到達最高點時,由重力提供向心力,此時速度最小,則mg=m;解得:;從A到B的過程中,根據(jù)動能定理得:mv2mv02=mg2R,解得:v0=10m/s;所以小球能到達最高點B的條件是v0≥10m/s,故C錯誤;當小球恰好運動到AB中點時,有mgR=mv02,。則若初速度v0=5m/s,則小球在軌道下部分來回運動,一定不會離開軌道,故D錯誤;由以上的分析可知當速度是8m/s時,由于2m/s<8m/s<10m/s,所以小球將脫離軌道;剛好脫離軌道時,軌道對小球的彈力為零,重力沿半徑方向的分量提供向心力,設此時重力方向與半徑方向的夾角為θ,則mgcosθ=m;根據(jù)幾何關系得:cosθ=h/R;根據(jù)動能定理得:mv′2mv02=mg(R+h),解得:v′=2m/s,h=0.8m;所以離開圓軌道得位置離A點的距離為H=0.8+2=2.8m,故A錯誤,B正確。故選B。
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【題目】如圖所示,坐標原點O處有一正離子源,其在單位時間內發(fā)出N個離子,離子的質量為m,電荷量為q,速度大小為v,發(fā)射方向在第一象限與+x方向夾角45°!∧”形物體的ab邊和bc邊的長度均為d且相互垂直,端點a、c的連線與x軸平行,在整個三角形abc區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場。初始時a端坐標為(0,d),現(xiàn)使“∧”形物體沿-y方向緩慢平移,平移的過程中a端點始終在y軸上,直至a、c的連線與x軸重合,在此過程中磁場區(qū)域隨物體同步平移且磁感應強度保持不變。忽略離子間的相互作用。
(1)若磁感應強度B=,求在緩慢平移全過程中,bc邊被離子直接打中的區(qū)域(不考慮離子撞擊后的反彈);
(2)在緩慢平移全過程中,若所有離子均打到“∧”形物體上,求磁感應強度的取值范圍;
(3)若磁感應強度取(2)中的最大值,“∧”形物體位于某處時,從O點發(fā)出的離子進入磁場的ac邊界做圓周運動后恰好能垂直撞擊ab邊上的P1點,求此時“∧”形物體a端的坐標。若離子每次撞擊ab邊后均能反向彈回,彈回的速度大小均是該位置撞擊前速度大小的0.2倍,離子在P1點碰撞之后與ab邊發(fā)生多次碰撞,之后的碰撞點依次記為P2,P3,P4……求第n個碰撞點Pn所受的撞擊力大小。
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【題目】如圖所示,一定質量的理想氣體,由狀態(tài)a經(jīng)過ab過程到達狀態(tài)b或者經(jīng)過ac過程到達狀態(tài)c.設氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的溫度分別為Tb和Tc,在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac則下列選項不正確的是( )
A. Tb>Tc,Qab>Qac B. Tb>Tc,Qab<Qac
C. Tb=Tc,Qab>Qac D. Tb=Tc,Qab<Qac
E. 氣體在b、c狀態(tài)內能相等
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【題目】以下對直導線內部做一些設導線單位體積內有n個自由電子,電子電荷量為e,自由電子定向移動的平均速率為v,F(xiàn)將導線中電流I與導線橫截面積S的比值定義為電流密度,其大小用j表示。
(1)請建立微觀模型,利用電流的定義,推導:j=nev;
(2)從宏觀角度看,導體兩端有電壓,導體中就形成電流;從微觀角度看,若導體內沒有電場,自由電子就不會定向移動。設導體的電阻率為ρ,導體內場強為E,試猜想j與E的關系并推導出j、ρ、E三者間滿足的關系式。
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【題目】是指空氣中直徑小于微米的懸浮顆粒物,其漂浮在空中做無規(guī)則運動,很難自然沉降到地面下列說法中正確的是
A. 氣溫越高,運動越劇烈
B. 在空氣中的運動屬于布朗運動
C. 在空氣中的運動就是分子的熱運動
D. 倡導低碳生活有利于減小在空氣中的濃度
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【題目】如圖所示的裝置,用兩根細繩拉住一個小球,兩細繩間的夾角為θ,細繩AC呈水平狀態(tài),F(xiàn)將整個裝置在紙面內順時針緩慢轉動,共轉過90°。在轉動的過程中,CA繩中的拉力F1和CB繩中的拉力F2的大小發(fā)生變化,正確的是( )
A. F1先變小后變大
B. F1先變大后變小
C. F2逐漸減小
D. F2先增大后減小
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【題目】從離地面80m的空中自由落下一個小球,取g=10m/s2,求:
(1)經(jīng)過多長時間落到地面;
(2)下落時間為總時間的一半時的位移;
(3)自開始下落時計時,在第1s內和最后1s內的位移;
(4)第2s末的瞬時速度和前2s內的平均速度.
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【題目】某實驗小組利用圖示的裝置探究小車做勻變速直線運動的規(guī)律:
(1)下列做法中對于提高實驗結果精度有利的是__________.
A.選用盡可能光滑的木板,以減少摩擦阻力
B.選用質量盡量小一些的砝碼桶,以使小車加速度盡量小
C.開始時讓小車盡可能遠離打點計時器
D.細繩保持與木板平行
(2)圖乙為該小組得到的一條紙帶,相鄰兩個記數(shù)點間還有四個點未畫出,根據(jù)己知數(shù)據(jù)可計算出小車在C點的運動速度______m/s,運動的加速度a=______ m/s2 (結果均保留三位有效數(shù)字)
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【題目】(單選)如圖所示,一定質量的理想氣體,經(jīng)過圖線A→B→C→A的狀態(tài)變化過程,AB的延長線過O點,CA與縱軸平行.由圖線可知( )
A.A→B過程壓強不變,氣體對外做功
B.B→C過程壓強增大,外界對氣體做功
C.C→A過程壓強不變,氣體對外做功
D.C→A過程壓強減小,外界對氣體做功
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