Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一長(zhǎng)為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圓弧槽C，與長(zhǎng)木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上．現(xiàn)有滑塊A以初速度v0從右端滑上B，一段時(shí)間后，以 滑離B，并恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)．A、B、C的質(zhì)量均為m.求：

(1)A剛滑離木板B時(shí)，木板B的速度；

(2)A與B的上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)圓弧槽C的半徑R；

(4)從開(kāi)始滑上B到最后滑離C的過(guò)程中A損失的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】⑴v0/4 ⑵5v02/16gL （3）v02/64g（4）15mv02/32

【解析】

(1)對(duì)A在木板B上的滑動(dòng)過(guò)程，取A、B、C為一個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

mv0＝m＋2mvB

解得vB＝

(2)對(duì)A在木板B上的滑動(dòng)過(guò)程，A、B、C系統(tǒng)減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量

解得μ＝

(3)對(duì)A滑上C直到最高點(diǎn)的作用過(guò)程，A、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，＋mvB＝2mv

A、C系統(tǒng)機(jī)械能守恒

解得R＝

(4)對(duì)A滑上C直到離開(kāi)C的作用過(guò)程，A、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒

A、C系統(tǒng)初、末狀態(tài)動(dòng)能相等，

解得vA＝.

所以從開(kāi)始滑上B到最后滑離C的過(guò)程中A損失的機(jī)械能為：