Question

【題目】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D后又回到狀態(tài)A，其狀態(tài)變化過程中的p-V圖象如圖所示已知圖線的AD段是雙曲線的一部分，且知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為270K。

（1）求氣體在狀態(tài)D時(shí)的溫度。

（2）求氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度。

（3）求在循環(huán)過程中氣體的最高溫度。

Answer 1

【答案】（1）270K （2）337.5K （3）675K

【解析】

（1）因AD段是雙曲線的一部分，故氣體從狀態(tài)D到狀態(tài)A是等溫過程，即氣體在狀態(tài)D時(shí)的溫度為270K；

（2）氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)D時(shí)等壓變化，由蓋呂薩克定律有：

，

代入數(shù)據(jù)可得：TC=337.5K；

（3）對于一定質(zhì)量的理想氣體滿足：

=C

可知變化過程中縱橫坐標(biāo)只乘積最大時(shí)其溫度最高，由圖可知狀態(tài)B時(shí)溫度最高；氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B是等壓過程，由蓋呂薩克定律：

代入數(shù)據(jù)可得：TB=675K。

答：（1）氣體在狀態(tài)D的溫度為270K；

（2）狀態(tài)C時(shí)的溫度為337.5K；

②在循環(huán)過程中氣體的最高溫度為675K。