Question

在某一點電荷Q產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，相距為d，a點的場強大小為E_a，方向與ab連線成60°角，b點的場強大小為E_b，方向與ab連線成45°角，如圖所示．關(guān)于a、b兩點場強大小及電勢高低的關(guān)系的說法中正確的是（　�。�

A．E_a=3E_b/2，φ_a＞φ_b

B．E_a=3E_b/2，φ_a＜φ_b

C．E_a=2E_b/3，φ_a＞φ_b

D．E_a=2E_b/3，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：將E_a、E_b延長相交，即得到Q點的位置，由幾何知識求出ab兩點到Q的距離之比，由E=

kQ

r2

求解場強之比．根據(jù)兩點到Q距離的大小關(guān)系，比較電勢高低．

解答：解：將E_a、E_b延長相交，交點即為Q點的位置．設(shè)ab兩點到Q的距離分別為r_a和r_b，由幾何知識得到
  r_asin60°=r_bsin45°
所以：

ra

rb

=

2

3

由公式E=

kQ

r2

得到場強關(guān)系為：E_a=

3

2

E_b．根據(jù)電場線的方向可知，Q帶負電，由于a離Q點較近，則a點電勢較低，φ_a＜φ_b．故B正確．
故選：B

點評：本題的解題關(guān)鍵是確定Q的位置，根據(jù)點電荷電場線分布特點，運用作圖法確定．