Question

【題目】如圖，電子從燈絲發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與板間的加速電壓加速，從板中心孔沿中心線射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板、形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入、間電場時(shí)的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的點(diǎn)．已知加速電壓為， 、兩板間的電壓為，兩板間的距離為，板長為，板右端到熒光屏的距離為，電子的質(zhì)量為，電荷量為．問：

（1）電子離開板，剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度．

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出的側(cè)移量．

（3）熒光屏上點(diǎn)到點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：電子在加速電場U1中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力對電子做正功，根據(jù)動(dòng)能定理求解電子穿過A板時(shí)的速度大小；電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度和極板長度求出粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出側(cè)向位移量；粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，豎直方向亦做勻速直線運(yùn)動(dòng)由時(shí)間和速度求出偏轉(zhuǎn)位移，再加上電場中的側(cè)位移即為OP的距離．

（1）設(shè)電子經(jīng)電壓加速后的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理得： ，計(jì)算得出： ．

（2）在豎直方向電子做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，已知偏電壓為U2，極板間距為d，則電子在偏轉(zhuǎn)電場中受到的電場力：
由牛頓第二定律知，電子產(chǎn)生的加速度

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

所以電子在偏轉(zhuǎn)電場方向上的側(cè)位移

（3）由（3）分析知，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)在豎直方向的速度

電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

電子在水平方向的分速度，產(chǎn)生位移為S，電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間
電子在豎直方向的分速度，

產(chǎn)生位移
所以電子偏離O點(diǎn)的距離