Question

如圖所示是一個交流發(fā)電機的示意圖，線框abcd處于勻強磁場中，已知ab=bc=10cm，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1T，線圈的匝數(shù)N=100，線圈的總電阻r=5Ω，外電路負載電阻R=5Ω，線圈ω=20πrad/s，電表是理想電表，求：
（1）電壓表的示數(shù)？
（2）從圖示位置開始轉(zhuǎn)90度的這段時間通過R的電量？
（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動一周外力做多少功？

Answer 1

（1）交流電的最大值為：E_m=NBSω=100×0.1×0.1×20π=20πv
則有效值：E=

Em

2

=10

2

πV
電壓表的示數(shù)：U=

E有

R+r

R=5

2

V=22.2V
（2）交流電的周期：T=

2π

ω

=0.1s；
線圈轉(zhuǎn)過的角度θ=

π

2

則電量：q=

.

I

t=

N△Φ

R+r

=

NBSsinθ

R+r

=0.05C；
（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中，整體回路產(chǎn)生的熱量Q=

E2有

R+r

T=2π²≈20.8J；
由能量守恒可知，外力做功W=Q=20.8J；
答：（1）電壓表的示數(shù)為22.2V；
（2）圖示位置開始轉(zhuǎn)90度的這段時間通過R的電量為0.05C；
（3）外力做的功為20.8J．