Question

【題目】如圖所示，白色水平傳送帶AB長(zhǎng)10 m，向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0=4 m/s，一質(zhì)量為1 kg的小墨塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v1=6 m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶，小墨塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10 m/s2。則以下說(shuō)法正確的是(　　)

A. 小墨塊先做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

B. 小墨塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為4.5 m

C. 小墨塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間是3.125 s

D. 小墨塊在白色傳送帶上留下的墨跡長(zhǎng)度為14.5m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由題意可知，小墨塊先向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后反向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到與皮帶共速，最后和皮帶保持相對(duì)靜止，勻速回到B點(diǎn)；

①第一階段，設(shè)小墨塊向左做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，加速度大小為

由牛頓第二定律可知，，解得：

根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系：，解得：

則小墨塊向左勻減速的位移大小：

故墨塊繼續(xù)反向勻加速，加速度大小仍然為

②第二階段，設(shè)墨塊反向勻加速與皮帶達(dá)到共速所用的時(shí)間為，則，解得：

反向勻加速相對(duì)地面走過(guò)的位移大小為：

故墨塊繼續(xù)隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)

③第三階段，設(shè)墨塊雖皮帶一起勻速返回到B點(diǎn)所用的時(shí)間為，則

故小墨塊先做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后和皮帶一起勻速回到B點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

小墨塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為4.5 m，選項(xiàng)B正確；

小墨塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間是：，選項(xiàng)C正確；

第一階段墨塊和皮帶相對(duì)滑動(dòng)的距離為：

第二階段墨塊和皮帶相對(duì)滑動(dòng)的距離為：

兩過(guò)程中，墨塊一直相對(duì)皮帶向左運(yùn)動(dòng)，故皮帶上留下的墨跡長(zhǎng)度為：，故D錯(cuò)誤；

故本題正確答案選BC。