Question

在光滑的水平面上方，有兩個磁感應強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，如圖．PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個邊長為a、質量為m、電阻為R的金屬正方形線框，以速度v垂直磁場方向從如圖實線（I）位置開始向右運動，當線框運動到分別有一半面積在兩個磁場中的如圖（II）位置時，線框的速度為，則下列說法正確的是（ ）

A．圖（II）時線框中的電功率為
B．此過程中回路產(chǎn)生的電能為
C．圖（II）時線框的加速度為
D．此過程中通過線框截面的電量為

Answer 1

【答案】分析：線框中產(chǎn)生的感應電動勢為E=2Ba?v，由P=求出電功率．
線框的動能轉化為電能，根據(jù)能量守恒定律求解電能．
安培力F=BIa、I=，線框所受的合外力為2F，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．根據(jù)q=，求解電量．
解答：解：A、線框中產(chǎn)生的感應電動勢為E=2Bav=Bav，線框中的電功率為P==．故A正確．
B、根據(jù)能量守恒定律得：線框中產(chǎn)生的電能為Q==．故B正確．
C、線框所受的安培力的合力為F=2BIa=2Ba=2
牛頓第二定律得，a==．故C錯誤．
D、在位置Ⅱ時，線框的磁通量為零，線框磁通量的變化量△Φ=Ba²，此過程中通過線框截面的電量為q==．故D錯誤．
故選AB
點評：本題中線框左右兩邊都切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，總電動勢為E=2Bav=Bav，不等于Ba．根據(jù)能量守恒和牛頓運動定律研究電磁感應中力學問題，是常用的基本規(guī)律．