Question

【題目】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放著兩個(gè)質(zhì)量均為M的物體A、B（物體B與彈簧拴接），彈簧的勁度系數(shù)為k。初始時(shí)兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，測得兩個(gè)物體的v－t圖象如圖乙所示，設(shè)重力加速度為g，則

A. 施加外力的瞬間，A、B間的彈力大小為M(g-a)

B. A、B在t1時(shí)刻分離，此時(shí)彈簧彈力恰好為零

C. 彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，物體B的速度達(dá)到最大值

D. B與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先逐漸增加，后保持不變

Answer 1

【答案】A

【解析】

A.施加F前，物體A、B整體平衡，根據(jù)平衡條件，有：

2Mg=kx；

解得：

施加外力F的瞬間，對(duì)B物體，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F彈-Mg-FAB=Ma

其中：

F彈=2Mg

解得：

FAB=M（g-a）

故A正確。
B.物體A、B在t1時(shí)刻分離，此時(shí)A、B具有共同的v與a；且FAB=0；
對(duì)B：

F彈′-Mg=Ma

解得：

F彈′=M（g+a）≠0，

故B錯(cuò)誤。

C.B受重力、彈力及壓力的作用；當(dāng)合力為零時(shí)，速度最大，而彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，B受到的合力為重力，已經(jīng)減速一段時(shí)間，速度不是最大值，故C錯(cuò)誤；

D.B與彈簧組成的系統(tǒng)，開始時(shí)A對(duì)B的壓力對(duì)B做負(fù)功，故開始時(shí)B與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小；AB分離后，B和彈簧系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。故D錯(cuò)誤；