Question

質(zhì)量均為m的物體A、B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量且不可伸縮的細(xì)繩兩端，如圖所示。繩子跨過(guò)固定在傾角為30°斜面頂端的定滑輪，斜面足夠長(zhǎng)且固定在水平地面上。開(kāi)始時(shí)，把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8m，不計(jì)一切摩擦和物體A、B的大小，g取10m/s²，從靜止開(kāi)始釋放。求：

（1）物體A著地時(shí)的速度；
（2）物體A著地后，物體B沿斜面上滑的最大距離。

Answer 1

（1）2m/s（2）0.4m

（12分）（1）因不計(jì)一切摩擦，故A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A著地過(guò)程，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有，設(shè)物體A著地時(shí)的速度大小為v，因AB相連，速度大小相等，故有
………………………………………（3分）
因，有
 ………………………………………………（3分）
所以………………………………（2分）
（2）物體A著地后物體B繼續(xù)以2m/s的速度沿斜面上滑，設(shè)上滑的最大距離為s，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有  …………………………………（4分）
所以    …………………………………………………（2分） 
本題考查的是動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的問(wèn)題。分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況結(jié)合動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律便可解出此題。