Question

【題目】如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)=0.6m，與水平面間的傾角為θ=37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，底端接有阻值為R=3Ω的定值電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直向上穿過導(dǎo)軌平面．有一質(zhì)量為m=0.2kg，長(zhǎng)也為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻為Ro=1Ω，它與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3．現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌底部以平行斜面的速度vo=10m/s向上滑行，上滑的最大距離為s=4m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），以下說法正確的是（ ）

A. 把運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒視為電源，最大輸出功率6.75W

B. 導(dǎo)體棒最后可以下滑到導(dǎo)軌底部，克服摩擦力做的總功為10.0J

C. 當(dāng)導(dǎo)體棒向上滑d=2m時(shí)，速度為7.07m/s

D. 導(dǎo)體棒上滑的整個(gè)過程中，在定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為2.46J

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：導(dǎo)體棒速度最大時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，輸出功率最大，由功率公式可以求出最大輸出功率；

根據(jù)摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小關(guān)系判斷導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過程，然后答題；

由能量守恒定律求出金屬棒的速度；

由能量守恒定律求出電阻上產(chǎn)生的焦耳熱．

解：A、開始時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大：E=BLv0=1×0.6×10=6V，電流I===1.5A，最大輸出功率P=I2R=1.52×3=6.75W，故A正確；

B、導(dǎo)體棒到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，摩擦力f=μmgcos37°=0.3×0.2×10×0.8=0.48N，重力沿斜面向下的分類mgsin37°=0.2×10×0.6=1.2N＞f，導(dǎo)體棒到達(dá)最高點(diǎn)后反向向下加速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中克服摩擦力做的總功W=f2s=0.48×2×4=3.84J，故B錯(cuò)誤；

C、假設(shè)棒上滑做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向上滑行距離d=2m時(shí)，速度為v，加速度大小為a．則有 0﹣v02=﹣2as，v2﹣v02=﹣2ad，解得：a=12.5m/s2，向上滑行2m時(shí)，v==5m/s=7.07m/s，由于開始的2m內(nèi)合力比后2m的合力大，加速度大，所以當(dāng)導(dǎo)體棒向上滑行距離d=2m時(shí)，速度一定小于7.07/s．故C錯(cuò)誤；

D、導(dǎo)體棒向上滑動(dòng)過程中，由能量守恒定律得：mv2=+Q+mgssin37°，Q=QR+QR0，==，解得：QR=2.46J，故D正確；

故選：AD．