Question

如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時(shí)能夠發(fā)光。某同學(xué)對(duì)竹蜻蜓的電路作如下簡(jiǎn)化：如圖乙所示，半徑為L(zhǎng)的金屬圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O₁O₂以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)上接有電阻均為r的三根導(dǎo)電輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)內(nèi)，圓心角為120°的扇形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓環(huán)平面向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在轉(zhuǎn)軸O₁O₂與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷MN與一個(gè)LED燈（可看成二極管，發(fā)光時(shí)，電阻為r）。圓環(huán)及其它電阻不計(jì)，從輻條OP進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)。

（1）順磁感線方向看，圓盤繞O₁O₂軸沿什么方向旋轉(zhuǎn)，才能使LED燈發(fā)光？在不改變玩具結(jié)構(gòu)的情況下，如何使LED燈發(fā)光時(shí)更亮？
（2）在輻條OP轉(zhuǎn)過60°的過程中，求通過LED燈的電流；
（3）求圓環(huán)每旋轉(zhuǎn)一周，LED燈消耗的電能。

Answer 1

（1）逆時(shí)針 增大角速度 （2） （3）

試題分析：（1）圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)過程，始終有一條導(dǎo)電輻條在切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并通過M.N和二極管構(gòu)成閉合回路。由于二極管的單向?qū)щ娦�，只有轉(zhuǎn)軸為正極，即產(chǎn)生指向圓心的感應(yīng)電流時(shí)二極管才發(fā)光，根據(jù)右手定則判斷，圓盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
要使得LED燈發(fā)光時(shí)更亮，就要使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大，即增大轉(zhuǎn)速增大角速度。
（2）導(dǎo)電輻條切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
此時(shí)O點(diǎn)相當(dāng)于電源正極，P點(diǎn)為電源負(fù)極，電源內(nèi)阻為
電源外部為二個(gè)導(dǎo)體輻條和二極管并聯(lián)，即外阻為。
通過閉合回路的電流
帶入即得
流過二極管電流為
（3）轉(zhuǎn)動(dòng)過程始終有一個(gè)導(dǎo)電輻條在切割磁感線，所以經(jīng)過二極管的電流不變
轉(zhuǎn)過一周所用時(shí)間
所以二極管消耗的電能