Question

如圖所示，光滑水平面上放一塊足夠長(zhǎng)的木板A，質(zhì)量M=2kg，小鐵塊B質(zhì)量為m=1kg，木板A和小鐵塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小鐵塊B以V₀=6m/s的初速度從左端滑上木板A． （g取10m/s²，小鐵塊的長(zhǎng)度與木板相比可以忽略），求：
（1）若用外力固定木板A，求鐵塊在木板上滑行的距離
（2）若不固定木板A，鐵塊B滑上木板之后要多長(zhǎng)時(shí)間A、B才能保持相對(duì)靜止？
（3）當(dāng)兩者相對(duì)靜止時(shí)，鐵塊B距離木板的左端有多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出鐵塊滑行的加速度，結(jié)合速度位移公式求出滑行的距離．
（2）木板不固定時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出木板的加速度，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，保持相對(duì)靜止，結(jié)合速度時(shí)間公式求出相對(duì)靜止所需的時(shí)間．
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式求出相對(duì)靜止時(shí)木板和鐵塊的位移，從而得出鐵塊B距離木板的左端距離．

解答：解：（1）對(duì)鐵塊，根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma
解得：a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²．
則鐵塊滑行的距離為：x=

v02

2a

=

36

2×2

m=9m．
（2）木板不固定，木板的加速度為：a′=

μmg

M

=

0.2×10

2

m/s2=1m/s2
當(dāng)兩者速度相等后，一起做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有：a′t=v₀-at
解得：t=

v0

a+a′

=

6

3

s=2s．
（3）相對(duì)靜止時(shí)，木板的位移為：x1=

1

2

a′t2=

1

2

×1×4m=2m．
鐵塊的位移為：x2=v0t-

1

2

at2=6×2-

1

2

×2×4m=8m．
則鐵塊B距離木板的左端的距離為：△x=8-2m=6m
答：（1）鐵塊在木板上滑行的距離為9m．
（2）鐵塊B滑上木板之后要經(jīng)過(guò)2sA、B才能保持相對(duì)靜止．
（3）當(dāng)兩者相對(duì)靜止時(shí)，鐵塊B距離木板的左端有6m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清木板和鐵塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道當(dāng)兩者速度相等時(shí)，保持相對(duì)靜止，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．