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如圖，豎直平面內固定一半徑為R的半圓形圓柱截面，用輕質不可伸長且足夠長的細線連接A、B兩球，質量分別為M、m．現將球從圓柱邊緣處由靜止釋放，已知A球始終不離開球面且不計一切摩擦．求A球滑到最低點時，兩球速度的大��？
分析：由題意，A球向下滑動時，B球上升的過程，兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒．當A球滑到最低點時，A球沿繩子方向上的分速度等于B球的速度，根據系統(tǒng)的機械能守恒和兩球的速度關系列式求解．
解答：解：A球滑到最低點時，兩球的速度不等，將A球的速度進行分解如圖，A球沿繩子方向的分速度等于B球的速度，即有
  vAsin45°=vB
又MgR-
2
mgR=
1
2
M
v
2
A
+
1
2
m
v
2
B

聯立以上兩式得：vA=2
(M-
2
m)gR
2M+m
，vB=
2(M-
2
m)gR
2M+m

答：A球滑到最低點時，A、B兩球速度的大小分別為：2
(M-
2
m)gR
2M+m
和
2(M-
2
m)gR
2M+m
．
點評：本題主要考查了機械能守恒定律的應用，做題時結合幾何關系求解，注意AB球的速度的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖在豎直平面內有水平向右、電場強度為E=1×104N/C的勻強電場．在勻強電場中有一根長L=2m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系一質量為m=0.04kg的帶電小球，它靜止A點時懸線與豎直方向成θ=37°角．若小球恰好繞點在豎直平面內做圓周運動，（cos37°=0.8g=10m/s2）試求：
（1）小球的帶電荷量Q
（2）小球動能的最小值
（3）小球機械能的最小值（取小球靜止時的位置為電勢能零點和重力勢能零點）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?黑龍江模擬）（按題目要求作答，寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不得分）
如圖，豎直平面內，長度為L的不可伸長的輕質細線，一端系一質量為m的小物塊a，另一端固定在O點，小物塊自M點以豎直向下的初速度Vm．運動至最低點N后，沿粗糙軌道NP運動到P點，M、O、P三點位于同一水平線上．當小物塊運動到P點時與靜止于P點的質量為m電量為q的小球b發(fā)生碰撞，并交換速度，碰后b球電量不變，b球以豎直向上的速度進入水平方向的勻強電場，當b球到達最高點Q時，其水平速度大小為P點撞出時速度大小的2倍，P、Q間的水平距離為S．空氣阻力不計，重力加速度為g．
求：（1）小物塊到達N點時的速度大�。�
（2）電場強度的大�。�
（3）小物塊從N到P的過程中，系統(tǒng)因摩擦產生的熱量是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，豎直平面內固定一半徑為R的半圓形圓柱截面，用輕質不可伸長且足夠長的細線連接A、B兩球，質量分別為M、m．現將球從圓柱邊緣處由靜止釋放，已知A球始終不離開球面且不計一切摩擦．求A球滑到最低點時，兩球速度的大小？
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科目：高中物理 來源：2013年高考物理復習卷C（十四）（解析版） 題型：解答題

如圖，豎直平面內固定一半徑為R的半圓形圓柱截面，用輕質不可伸長且足夠長的細線連接A、B兩球，質量分別為M、m．現將球從圓柱邊緣處由靜止釋放，已知A球始終不離開球面且不計一切摩擦．求A球滑到最低點時，兩球速度的大�。�

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