Question

公共汽車(chē)從車(chē)站出發(fā)以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后，一輛摩托車(chē)從同一車(chē)站開(kāi)出勻加速追趕，加速度為2m/s2。試問(wèn)
（1）摩托車(chē)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車(chē)？
（2）摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩者之間的最大距離是多少？

Answer 1

（3）12m

試題分析：開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的速度大，摩托車(chē)的速度小，汽車(chē)和摩托車(chē)的距離逐漸增大，當(dāng)摩托車(chē)的速度大于汽車(chē)的速度后，汽車(chē)和摩托車(chē)的距離逐漸減小，直到追上，顯然，在上述過(guò)程中，摩托車(chē)的速度等于汽車(chē)速度時(shí)，它們間的距離最大。（1）摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，兩者位移相等，即
v(t+2)=at²     解得摩托車(chē)追上汽車(chē)經(jīng)歷的時(shí)間為t=5.46s
(2)摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)通過(guò)的位移為      s=at²=29.9m
(3)摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，即v=at^/      t^/==2s
最大距離為△s=v(t^/+2)- at^/2=12m
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，求解追及問(wèn)題要注意明確三個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系、速度關(guān)系，這是我們求解列方程的依據(jù)，涉及臨界問(wèn)題時(shí)要抓住臨界條件