Question

如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、P=3mgvsinθ
• B、導(dǎo)體棒在速度達(dá)到v后做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)
• C、當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到

  1

  2

  v時(shí)加速度為

  g

  2

  sinθ
• D、在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

Answer 1

分析：當(dāng)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力為零，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，施加外力，物體做加速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，電流增大，安培力增大，根據(jù)牛頓第二定律知加速度減�。�根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式結(jié)合閉合電路歐姆定律求出速度為

v

2

時(shí)的安培力，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，內(nèi)能增大，根據(jù)能量守恒定律判斷R上產(chǎn)生的焦耳熱與拉力所做的功．

解答：解：AB、當(dāng)物體以速度為v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：mgsinθ=

B2L2v

R

．當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，施加外力，物體做加速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，電流增大，安培力增大，根據(jù)牛頓第二定律知加速度減�。�當(dāng)加速度減小到零做勻速直線運(yùn)動(dòng)．有：mgsinθ+F=

2B2L2v

R

，又F=

P

2v

，聯(lián)立解得P=2mgvsinθ．故A、B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到

1

2

v時(shí)，所受的安培力FA=BIL=

B2L2v

2R

，則加速度a=

mgsinθ-FA

m

=

1

2

gsinθ．故C正確．
D、在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，內(nèi)能增大，根據(jù)能量守恒定律得，W+mgh=Q．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠通過(guò)導(dǎo)體棒的受力，判斷其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，綜合牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律以及能量守恒定律等知識(shí)綜合求解．