Question

【題目】如圖所示，傾角θ為30°的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界勻強磁場區(qū)域PQNM，磁場區(qū)域寬度L=0.1m．將一匝數n=10匝、質量m=0.02kg、邊長L=0.1m、總電阻R=0.4的正方形閉合線圈abcd由靜止釋放，釋放時ab邊水平，且到磁場上邊界PQ 的距離也為L，當ab邊剛進入磁場時，線圈恰好勻速運動．（g=10m/s2）求：

（1）ab邊剛進入磁場時，線圈所受安培力的大小及方向；

（2）ab邊剛進入磁場時，線圈的速度及磁場磁感應強度B的大��；

（3）線圈穿過磁場過程產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1），方向沿斜面向上

（2）

（3）

【解析】試題分析：（1）ab邊剛進入磁場時線框做勻速運動，對線圈受力分析，如圖所示，可知：

線圈所受安培力的大小，方向沿斜面向上。

（2）線框進入磁場前沿斜面向下做勻加速直線運動，設ab邊剛進磁場時的速度為v，則由機械能守恒定律得：，得：，線框切割磁感線產生的感應電動勢

線框中的感應電流，底邊所受的安培力，由以上各式解得：。

（3）分析可知線圈穿過磁場的過程中一直勻速運動，由能量守恒可得：