Question

山區(qū)發(fā)生的大地震通常會形成眾多的堰塞湖，嚴(yán)重地威脅著下游群眾的生命及財(cái)產(chǎn)安全．去年的汶川大地震后，為了排除唐家山等堰塞湖的險(xiǎn)情，由俄羅斯支援中國四川搶險(xiǎn)救災(zāi)的一架米-26重型運(yùn)輸直升機(jī)執(zhí)行了多次吊運(yùn)大型機(jī)械設(shè)備的任務(wù)．
2008年5月26日上午，一架米-26直升機(jī)吊裝了一臺重13.2t的重型挖掘機(jī)前往唐家山堰塞湖壩體．到達(dá)壩體后，假設(shè)直升機(jī)懸停在空中（見圖），使挖掘機(jī)由靜止開始從距地面60m的高空．以

1

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m/s²的加速度沿豎直方向向下運(yùn)動一段時(shí)間，接著再勻速運(yùn)動相等的時(shí)間剛好到達(dá)地面．若挖掘機(jī)觸地前瞬間懸繩拉力即刻減為零，挖掘機(jī)著地過程中與地面的作用時(shí)間為0.02s，g取10m/s²．求：
（1）挖掘機(jī)勻速運(yùn)動時(shí)的速度大�。�
（2）著地過程中，挖掘機(jī)對地面的平均作用大�。�

Answer 1

分析：（1）挖掘機(jī)做勻加速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可求得勻加速運(yùn)動的時(shí)間，由v=at可求得勻速運(yùn)動的速度大��；
（2）明確正方向，由動能定理可求得平均作用力，再由牛頓第三定律可求得挖掘機(jī)對地面的壓力．

解答：解：設(shè)勻加速運(yùn)動時(shí)間為t，勻速運(yùn)動時(shí)的速度為v，對挖掘機(jī)在空中的運(yùn)動過程，由運(yùn)動學(xué)的規(guī)律有：
v=at
s=

1

2

at²+at²
得：t=120s
v=

1

3

m/s；
（2）對挖掘機(jī)的著地過程，選擇向上的方向?yàn)檎�方向，設(shè)地面對挖掘機(jī)的平均作用力為F；
由動量定理有：（F-mg）△t=mv
解得：F=3.52×10⁵N
由牛頓第二定律得挖掘機(jī)對地面的平均作用力為：F′=F=3.52×10⁵N；
答：（1）挖掘機(jī)勻速運(yùn)動的速度為

1

3

m/s；
（2）挖掘機(jī)對地面的平均作用力為3.52×10⁵N．

點(diǎn)評：本題考查動量定理、牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，要注意不能忘掉牛頓第三定律的正確應(yīng)用．