Question

如圖，滑塊A放在木板B的左端，開(kāi)始A、B都靜止．已知m_A=2kg，m_B=1kg，滑塊A與長(zhǎng)板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u₁=0.2，B與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)u₂=0.1．現(xiàn)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)通過(guò)水平輕繩牽引A做 V₀=4m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．（設(shè)電動(dòng)機(jī)離B足夠遠(yuǎn)）
①B木板至少多長(zhǎng)，A與B可相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)
②若板長(zhǎng)L₀=6m，則從開(kāi)始到A，B離開(kāi)的過(guò)程中，共轉(zhuǎn)化多少內(nèi)能？

Answer 1

分析：①對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律求出B的加速度，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出A、B速度相等需要的時(shí)間，由位移公式求出A、B的位移，兩者位移之差是木板B的最小長(zhǎng)度．
②摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

解答：解：①以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：μ₁m_Ag-μ₂（m_A+m_B）g=m_Ba_B，a_B=1m/s²，
由v=at可得，B的速度等于v₀=4m/s所需時(shí)間t=

v0

aB

=

4

1

=4（s），
A的位移x_A=v₀t=4×4=16（m），B的位移x_B=

1

2

a_Bt²=

1

2

×1×4²=8m，
則B板的最小長(zhǎng)度L=x_A-x_B=8（m）；
②A離開(kāi)B時(shí)，L₀=x_A-x_B=v₀t′-

1

2

a_Bt′²，解得：t′=2s（t′=6s不合題意，舍去）；
x_A′=v₀t′=8m，x_B′=

1

2

a_Bt′²=2m，產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μ₁m_AgL₀+μ₂（m_A+m_B）gx_B′=30J；
答：①B木板至少8m長(zhǎng)，A與B可相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)；
②若板長(zhǎng)L₀=6m，則從開(kāi)始到A，B離開(kāi)的過(guò)程中，共轉(zhuǎn)化30J內(nèi)能．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體正確受力分析、分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用牛頓第二定律、勻速運(yùn)動(dòng)及勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．