Question

一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖所示為過軸線的截面圖，其中有水部分ABCD為邊長(zhǎng)為a=1m的正方形，調(diào)整入射角θ=60⁰從AD的中點(diǎn)M射入，已知水的折射率為

3

，試求：
①使光線在水和空氣的界面上P點(diǎn)是否發(fā)生全反射？
②光線從BC邊射出的位置Q到水面B點(diǎn)的距離？

Answer 1

分析：根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系求出光線在P點(diǎn)的入射角，從而根據(jù)全反射的條件判斷能否發(fā)生全反射．結(jié)合數(shù)學(xué)幾何關(guān)系求出光線從BC邊射出的位置Q到水面B點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）根據(jù)折射定律得，

sinθ

sinr

=n
代入數(shù)據(jù)解得：r=30°，
根據(jù)幾何關(guān)系知，α=60°．
因?yàn)閟in60°＞

1

n

，知光線在P點(diǎn)發(fā)生全反射．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系知，AM=0.5m，則AP=

3

2

m．
可知BP=（1-

3

2

）m
則BQ=

2 3 -3

6

m．
答：（1）光線在P點(diǎn)會(huì)發(fā)生全反射．（2）光線從BC邊射出的位置Q到水面B點(diǎn)的距離為

2 3 -3

6

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何光線的基本運(yùn)用，關(guān)鍵掌握折射定律，畫出光路圖，運(yùn)用幾何關(guān)系求解．