Question

【題目】如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導軌上靜止放置一質量、電阻的金屬桿，導軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下，現用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運動并開始計時，若5s末理想電壓表的讀數為0.2V．求：

（1）5s末時電阻R上消耗的電功率；

（2）金屬桿在5s末的運動速率；

（3）5s末時外力F的功率．

Answer 1

【答案】（1）0.1W；（2）2.5m/s；（3）0.25W

【解析】

（1）由題意，5s末時電阻R兩端的電壓U=0.2V，其功率

（2）5s末電路電流為

桿產生的感應電動勢

E=I（R+r）=0.25V

由E=BLv得

（3）5s末時桿所受的安培力為

F安=BIL=0.5×0.5×0.2=0.05N

桿的加速度為

根據牛頓第二定律得

F-F安=ma

解得

F=0.1N

則外力F的功率為

P=Fv=0.25W