Question

如圖所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4：1．原線圈接入一電壓為u=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個R=27.5Ω的負載電阻．若U₀=220

2

V，ω=100π rad/s，則下述結論正確的是（　�。�

• A．副線圈中電壓表的讀數(shù)為55 V
• B．副線圈中輸出交流電的周期為

  1

  100π

  s
• C．副線圈電阻R增大時原線圈中電流表的讀數(shù)減小
• D．副線圈電阻R增大時原線圈中電流表的讀數(shù)增大

Answer 1

分析：根據(jù)瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結論．

解答：解：A、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為220

2

V，所以原線圈的電壓的有效值為

220 2 V

2

=220V，
由電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為55V，即為電壓表的讀數(shù)，故A正確．
B、變壓器不會改變電流的周期，則副線圈輸出電流的周期為T=

2π

ω

=

2π

100π

=0.02s，故B錯誤．
C、副線圈的電流I₂=

U2

R

，副線圈電阻R增大，則副線圈電流I₂減小，∵

I1

I2

=

n2

n1

，∴I₁=

n2

n1

I₂=

I2

4

，
副線圈電流I₂減小，則原線圈電流I₁也減小，原線圈電流表示數(shù)減小，故C正確，D錯誤；
故選AC．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．