Question

【題目】某校高一課外活動(dòng)小組自制一枚水火箭，設(shè)水火箭發(fā)射后始終在豎直方向上運(yùn)動(dòng)．在水火箭向下噴水過程中，水火箭可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．水火箭從地面靜止出發(fā)經(jīng)過5 s到達(dá)離地面高40 m處時(shí)水恰好噴完，接著水火箭向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后落回到地面．設(shè)水火箭噴完水后運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為10 m/s2，求：

（1）恰好噴完水時(shí)水火箭的速度；

（2）水火箭上升離地面的最大高度；

（3）水火箭從發(fā)射到殘骸落回到地面過程的總時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）16 m/s （2）52.8 m （3）8.85 s

【解析】試題分析：水火箭噴水過程向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式列式求解；水噴完后繼續(xù)上升，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求解繼續(xù)上升的高度，最后得到總高度；水火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出繼續(xù)上升的時(shí)間，落回地面過程的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出下落時(shí)間，總時(shí)間等于上升的總時(shí)間加上下落的時(shí)間。

畫出水火箭運(yùn)動(dòng)示意圖，如圖所示，A點(diǎn)是地面，B點(diǎn)為水火箭恰好噴完水的位置，C為水火箭上升的最大高度．

(1)水火箭噴水過程向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)位移時(shí)間公式：

速度時(shí)間關(guān)系為：vB＝a1t1

聯(lián)立解得：vB＝16 m/s

(2)BC階段水火箭做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

速度時(shí)間公式：vC2－vB2＝2a2x2

高度關(guān)系為：hAC＝x1＋x2

聯(lián)立可得：hAC＝52.8 m

(3)從C落到A做自由落體運(yùn)動(dòng)：

速度關(guān)系為：vC－vB＝a2t2

總時(shí)間為：t＝t1＋t2＋t3

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得：。