（17分）如圖所示，一個(gè)3/4圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R,在A點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于點(diǎn)A。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處、管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。

（1） 若小球從C點(diǎn)射出后恰好落到墊子的M端， 則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何？
（2） 欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，試計(jì)算小球離A點(diǎn)下落的最大高度？

（1） 豎直向下  （2）5R

解析試題分析：（1）小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落在M點(diǎn)時(shí)水平位移為R，豎直下落高度為R，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得     
解得小球下落的時(shí)間，  
小球從C點(diǎn)射出的速度
設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到管子對(duì)它的作用力為N，方向豎直向上
由向心力公式可得：     解得N=
由牛頓第三定律可知，小球?qū)艿淖饔昧Υ笮?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/b/iiosc.png" style="vertical-align:middle;" />，方向豎直向下。
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C點(diǎn)小球獲得的速度越大。要使小武漢落到墊子上，小球水平方向的運(yùn)動(dòng)位移應(yīng)為R~4R，由于小球每次平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，速度越大，水平方向運(yùn)動(dòng)的距離越大，故應(yīng)使小球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)的最大位移為4R，落到N點(diǎn)。設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為v,
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得 ，
由機(jī)械能守恒定律可知 ， 解得H=5R
考點(diǎn)： 平拋運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、機(jī)械能守恒定律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）光滑水平桌面上有一輕彈簧，用質(zhì)量m＝0.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮,釋放后物塊從A點(diǎn)水平拋出, 恰好由P點(diǎn)沿切線進(jìn)入光滑圓弧軌道MNP，已知其圓弧軌道為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R，MN為豎直直徑，g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)物塊離開彈簧時(shí)的速度大小;
(2)物塊在N點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的壓力.(結(jié)果可用根式表示)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓值為，且每隔T/2變向1次�，F(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板的方向OO′射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T。不計(jì)重力的影響，試問：

（1）定性分析在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動(dòng)情況。
（2）在距靶MN的中心O′點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？(寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（17分）可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B靜止在光滑水平軌道上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，B與彈簧左端接觸但不拴接，A的右邊有一垂直于水平軌道的固定擋板P。左邊有一小球C沿軌道以某一初速度射向B球，如圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一整體D，在它們繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng) D和A的速度剛好相等時(shí)，小球A恰好與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A立即靜止并與擋板P粘連。之后D被彈簧向左彈出，D沖上左側(cè)與水平軌道相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑為，D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)，D與軌道間彈力。已知三小球的質(zhì)量分別為、。取，求：

（1）D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)的速度的大小；
（2）D由Q點(diǎn)水平飛出后的落地點(diǎn)與Q點(diǎn)的水平距離s；
（3）C球的初速度的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(13分)如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星的運(yùn)行軌道半徑為R0，周期為T0．A行星的半徑為r0，其表面的重力加速度為g，不考慮行星的自轉(zhuǎn)．

⑴中央恒星O的質(zhì)量是多大？
⑵若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星的線速度大小。(忽略恒星對(duì)衛(wèi)星的影響)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m=0.2Kg，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)。工件質(zhì)量M=0.8Kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（取g=10m/s2）

（1）若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h。
（2）若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
①求F的大小。
②當(dāng)速度時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)（即不考慮減速的時(shí)間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平光滑絕緣軌道MN的左端有一固定絕緣擋板，軌道所在空間存在水平向左、E＝4×102N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量m＝0.2kg、帶電荷量q＝5.0×10－5C的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上與擋板相距x1＝0.2m的P點(diǎn)由靜止釋放，滑塊在電場(chǎng)力作用下向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑塊與擋板碰撞后滑塊沿軌道向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到與擋板相距x2＝0.1m的Q點(diǎn)，滑塊第一次速度減為零。若滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中，電荷量始終保持不變，求：

（1）滑塊由靜止釋放時(shí)的加速度大小a；
（2）滑塊從P點(diǎn)第一次達(dá)到擋板時(shí)的速度大小v；
（3）滑塊與擋板第一次碰撞的過程中損失的機(jī)械能ΔE。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發(fā)射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上．設(shè)加速電壓U1＝1640V，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)l＝4cm，偏轉(zhuǎn)板間距d＝1 cm，當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)極板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．

(1)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？
(2)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L＝20 cm，則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(15分)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8。

⑴求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
⑵若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值。
⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t。

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