Question

【題目】2022年第24屆冬季奧運會將在北京和張家口舉行。冰壺運動是冬季運動項目之一，深受觀眾喜愛。圖1為中國運動員在訓練時投擲冰壺的鏡頭。冰壺的一次投擲過程可以簡化為如圖2所示的模型：在水平冰面上，運動員將冰壺甲推到A點放手，冰壺甲以速度v0從A點沿直線ABC滑行，之后與對方靜止在B點的冰壺乙發(fā)生正碰。已知兩冰壺的質(zhì)量均為m，冰面與兩冰壺間的動摩擦因數(shù)均為μ，AB＝L，重力加速度為g，冰壺可視為質(zhì)點。不計空氣阻力。

（1）求冰壺甲滑行到B點時的速度大小v；

（2）若忽略兩冰壺發(fā)生碰撞時的能量損失。請通過計算，分析說明碰后兩冰壺最終停止的位置將如圖3所示：甲停在B點，乙停在B右側某點D。

（3）在實際情景中，兩冰壺發(fā)生碰撞時有一定的能量損失。如果考慮了它們碰撞時的能量損失，請你在圖4中畫出甲、乙兩冰壺碰后最終停止的合理位置。

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】

（1）以甲冰壸為研究對象，從A到B，根據(jù)動能定理

解得

（2）以甲、乙兩冰壸為研究對象，設碰后瞬間它們的速度分別為v甲和v乙，

根據(jù)動量守恒定律mv=mv甲+mv乙

根據(jù)能量守恒定律

聯(lián)立解得v甲=0，v乙=v

即碰后甲停在B點，乙以速度v向前做勻減速直線運動，最后停在D點。

（3）甲、乙兩冰壺碰后最終停止的合理位置如圖所示，甲、乙停在BD之間，甲在B點右側，乙在D點左側。