Question

（2011?福建模擬）2011年初，我國(guó)南方多次遭受嚴(yán)重的冰災(zāi)，給交通運(yùn)輸帶來巨大的影響．已知汽車橡膠輪胎與普通路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．當(dāng)汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí)，急剎車后（設(shè)車輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)），汽車要滑行14m才能停下．那么，在冰凍天氣，該汽車若以同樣速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車?yán)^續(xù)滑行的距離增大了多少？

Answer 1

分析：汽車在水平普通路面上急剎車后受到摩擦阻力，由牛頓第二定律求出加速度，由速度-位移關(guān)系式求出初速度．用兩樣的方法求出同樣速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車急剎車后汽車?yán)^續(xù)滑行的距離，再研究增大的距離．

解答：解：設(shè)初速度為v_0．
當(dāng)汽車在水平普通路面上急剎車時(shí)，
    由牛頓第二定律得  μ₁mg=ma₁
得a₁=μ₁g=7 m/s²   
又v₀²=2a₁x₁
得v₀=

2a1x1

=14m/s  
當(dāng)汽車在水平冰面上急剎車時(shí)，
    μ₂mg=ma₂
得a₂=μ₂g=1 m/s²
又v₀²=2a₂x₂
得x₂=98 m    
所以急剎車后汽車?yán)^續(xù)滑行的距離增大了
△x=x₂-x₁=84m
答：以同樣速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車?yán)^續(xù)滑行的距離增大了84m．

點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，也可以應(yīng)用動(dòng)能定理，并采用比例法求解．