【題目】如圖所示在xOy坐標系內(nèi)，第二象限內(nèi)存在方向沿軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，第一象限內(nèi)存在方向垂直于坐標平面向外的勻強磁場。一帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為m，以一定的初速度，由x軸負方向上的坐標為(－d，0)的點A，方向沿y軸正方向射入電場然后由y軸上某點C(沒有標出)進入磁場，速度方向與y軸正方向成60°角，最后從x軸正方向上一點D(沒有標出)離開磁場，速度方向垂直于x軸。不計帶電粒子的重力。

求：(1)粒子在磁場中運動的時間及D點與坐標原點的距離

(2)現(xiàn)保持電場不變，將磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑤щ娏Ｗ尤匀粡腁點以原速度進入電場后，離開磁場時與坐標原點的距離。

【答案】（1）（1），2d；（2）

【解析】

（1）粒子在電場中做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡圖，結(jié)合平拋運動的規(guī)律和圓周運動的規(guī)律求解粒子在磁場中運動的時間及D點與坐標原點的距離；（2）當磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，結(jié)合圓周運動的規(guī)律以及幾何關(guān)系求解粒子離開磁場時與坐標原點的距離.

（1）設(shè)粒子到達C點的速度為v，C點到坐標原點的距離為h

粒子在電場中運動的過程中

由qE=ma

vx2=2ad

得

由

得

粒子在磁場中做勻速圓周運動，O1為軌道圓心，設(shè)軌道半徑為R

由 得

粒子在磁場中運動的時間為

得

D點到坐標原點的距離為

得xOD=2d

（2）設(shè)原磁場的磁感應(yīng)強度為B，則有

當磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，粒子在磁場中運動的軌道半徑為R，圓心為O2

則由

得

粒子從x軸上的N點出磁場

O2和M的距離

OM之間的距離為

MN之間的距離

∴ON之間的距離xON=xOM+xMN

得

練習冊系列答案
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【題目】女子跳臺滑雪等6個新項目已加入冬奧會。如圖所示，運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動非常驚險。設(shè)一位運動員由斜坡頂?shù)?/span>A點沿水平方向飛出的速度v0＝20 m/s，落點在斜坡上的B點，斜坡傾角 θ =37°，斜坡可以看成一斜面。(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 求：

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(2) A、B間的距離s。

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A. 地面對斜面體的摩擦力方向始終向左。

B. 地面對斜面體的摩擦力為零。

C. 物塊所受斜面體的摩擦力一定減小。

D. 物塊所受斜面體的摩擦力一定沿斜面向上。

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【題目】某物理興趣活動小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律。鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為tA、tB，用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度。測出兩光電門間的距離為h，鋼球直徑為D，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。

(1)用20分度的游標卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖所示，鋼球直徑為D=___________cm。

(2)要驗證機械能守恒，只要比較______________________與2gh是否相等即可。

(3)鋼球通過光電門的平均速度___________(選填“>”或“<”)鋼球球心通過光電門的瞬時速度，由此產(chǎn)生的誤差___________(選填“能”或“不能”)通過增加實驗次數(shù)減小。

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【題目】如圖（a），傾角為θ＝37°的斜面固定在水平地面上。物塊在與斜面成α＝37°、大小F＝10N的拉力作用下，從底端A點沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t＝l0s物塊運動到B點，物塊運動的v－t圖象如圖（b）所示。已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)u＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是:

A. 物塊的質(zhì)量m＝lkg

B. 物塊的加速度a＝lm/s2

C. t＝10s時拉力的功率P＝80W

D. A、B兩點的距離x＝100m

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A. 實驗中BO和CO的夾角應(yīng)盡可能大

B. 只用一個彈簧測力計時，可把橡皮條與細繩的連接點拉到另一位置O′

C. 實驗中，只需要記錄下彈簧測力計的示數(shù)

D. 在實驗中，彈簧測力計必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度線

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A．依據(jù)運動學(xué)定義方法，“加速度的變化率”的單位是m/s2

B．在2秒內(nèi)，汽車做勻減速直線運動

C．在2秒內(nèi)，汽車的速度減小了3m/s

D．若汽車在t=0時速度為5m/s，則汽車在2秒末速度的大小為8m/s

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A. A、B的運動屬于勻變速曲線運動

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C. B的向心力大小是A的向心力大小的2倍

D. 增大圓盤轉(zhuǎn)速，A先滑動，則A、B之間的動摩擦因數(shù)大于B與盤之間的動摩擦因數(shù)

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（1）滑雪者與賽道間的動摩擦因數(shù)；

（2）滑雪者在斜面賽道上受到的合外力；

（3）滑雪者在斜面滑雪賽道上運動的時間及斜面賽道的長度．

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