Question

【題目】如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面（紙面）內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面。現(xiàn)使線框M、N在t = 0時(shí)從圖示位置開(kāi)始，分別繞垂直于紙面、且過(guò)OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則( )

A. 兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電

B. 兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T

C. 在 時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等

D. 兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】【試題分析】一個(gè)半圓周和一個(gè)1/4圓周在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行比較．這種模型可以看成是半徑繞端點(diǎn)切割磁感線來(lái)處理，但要把一個(gè)周期分成四個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分析處理．轉(zhuǎn)90°過(guò)程中M、N兩個(gè)線框幾乎是一樣的；轉(zhuǎn)第二個(gè)90°時(shí)，M框沿續(xù)前一過(guò)程，但N框全部進(jìn)入磁場(chǎng)，無(wú)磁能量變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；轉(zhuǎn)第三個(gè)90°又是一樣的，但兩個(gè)線框電流方向已經(jīng)變化；轉(zhuǎn)第四個(gè)90°，M框沿續(xù)，但N框已經(jīng)離開(kāi)磁場(chǎng)，無(wú)電流了．

A、半徑切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以進(jìn)入時(shí)，電動(dòng)勢(shì)是恒定的，則A錯(cuò)誤．B、由半徑切割分段分析知道：M線框在轉(zhuǎn)一周內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化是恒正、恒正、恒負(fù)、恒負(fù)．N線框的變化是恒正、零、恒負(fù)、零，所以兩導(dǎo)線框的周期相等地，則B正確．C、顯然從開(kāi)始到轉(zhuǎn)過(guò)90°，都是半徑切割，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，則C正確．D、根據(jù)有效值的定義：對(duì)M線框， ，對(duì)N線框，只有一半時(shí)間有感應(yīng)電流， ，兩式對(duì)比得到： ，所以D錯(cuò)誤．故選BC.