Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成30°角斜向上射入磁場(chǎng)，且在x軸上方運(yùn)動(dòng)的半徑為R．不計(jì)重力，則（　�。�

A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O
B.粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：2
C.粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
D.粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)3R

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據(jù)左手定則判斷可知，負(fù)電荷在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第一象限沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，而在第四象限沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，不可能回到原點(diǎn)0，A不符合題意．

B、由r= 得，知粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：2，B符合題意．

C、負(fù)電荷在第一象限軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，在第一象限軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角也為60°，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T= ，保持不變，在一個(gè)周期內(nèi)，粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1= T= ，

同理，在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2= T′= = ，完在成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T′=t1+t2= ，C不符合題意 ．

D、根據(jù)幾何知識(shí)得：粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)距離為x=R+2R=3R，D符合題意．

故答案為：BD．

求解帶電粒子，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目，首先明確洛倫茲力提供向心力，結(jié)合勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式，綜合列式求解即可。