Question

【題目】總質(zhì)量為M的列車沿水平直線軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m．中途脫節(jié)，司機發(fā)覺時，機車已行駛了L的距離．于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力，設(shè)阻力與質(zhì)量成正比，機車的牽引力是恒定的，當(dāng)列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？

Answer 1

【答案】解：對車頭研究，脫鉤后到停下來的全過程分析，設(shè)牽引力為F，根據(jù)動能定理知：

FL﹣μ（M﹣m）gS1=﹣ （M﹣m）v02

對末節(jié)車廂，根據(jù)動能定理有：

一μmgs2=0﹣ mv02

而△S=S1﹣S2

由于原來列車勻速運動，所以F=μMg．

以上方程聯(lián)立解得△S= ．

答：當(dāng)列車的兩部分都停止時，它們的距離是△S= ．

【解析】對車頭，脫鉤前后的全過程，根據(jù)動能定理列式；對末節(jié)車廂，根據(jù)動能定理列式，兩式聯(lián)立求解即可．
【考點精析】掌握動能定理的綜合應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．